专题21.8 反比例函数的应用六大类型（沪科版）（解析版）.pdfVIP

专题21.8反比例函数的应用的六大类型

【沪科版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对反比例函数的应用的六大类型的

理解！

【类型1工程问题】

1．（2023春·安徽·九年级统考期末）冉冉录入一篇文章，录入时间（分钟）与录字速度（字/分钟）之间

的关系如图所示；

(1)求与间的函数表达式；

(2)若冉冉将原有录入速度提高20%，结果提前2分钟完成了录入任务，求冉冉原来的录入速度．

1500

【答案】(1)=

(2)125字/分钟

【分析】（1）根据录入的时间=录入总量÷录入速度即可得出函数关系式；

（2）设冉冉实际用了t分钟，则原计划用时(+2)分钟，由题意得关于t的分式方程，解方程即可求出t的

值．

【详解】（1）解：设=

把150，10代入=得，10=150，

∴=1500，

1500

∴y与x的函数表达式为=；

（2）设冉冉实际用了t分钟，则原计划用时(+2)分钟，原来的录入速度为x字/分钟

1500

由题意得，+2=，

1500

整理得：=，

2

∵录入速度提高了20%，则实际录入速度为(1+20%)字/分，

150015001500

则(1+20%)=，即(1+20%)×2=，

解得：=10，

经检验=10是原方程的解，

1500

∴冉冉原录入速度为：=125（字/分钟），

102

答：冉冉原来的录入速度为125字/分钟．

【点睛】本题考查了反比例函数的应用、解分式方程，根据工作量得到等量关系是解决本题的关键．

2．（2023春·九年级课时练习）某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调．

（1）在这段时期内，每天组装的数量m（台/天）与组装的时间t（天）之间有怎样的函数关系？

（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调

提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？比原计划多多少？

9000

=

【答案】（1）；（2）180台，30台

【分析】（1）首先根据题意，因总工作量为9000台空调，故每天组装的台数与生产时间