专题21.5 期末专项复习之四边形二十二大必考点（举一反三）（沪科版）（解析版）.pdfVIP

专题21.5四边形二十二大必考点

【沪科版】

【考点1格点中利用无刻度直尺作平行四边形】1

【考点2利用平行四边形的判定与性质求面积】7

【考点3利用平行四边形的判定与性质求长度】10

【考点4利用平行四边形的判定与性质求角度】15

【考点5利用平行四边形的判定与性质求最值】20

【考点6利用动点判断平行四边形】25

【考点7平行四边形的判定与性质的实际应用】31

【考点8根据矩形的判定与性质求线段长】36

【考点9根据矩形的判定与性质求角度】42

【考点10根据矩形的判定与性质求面积】47

【考点11矩形与折叠问题】54

【考点12根据菱形的判定与性质求线段长】59

【考点13根据菱形的判定与性质求角度】66

【考点14根据菱形的判定与性质求面积】72

【考点15根据正方形的判定与性质求线段长】80

【考点16根据正方形的判定与性质求角度】85

【考点17根据正方形的判定与性质求面积】95

【考点18中点四边形】101

【考点19特殊四边形的证明】108

【考点20特殊四边形的动点问题】120

【考点21特殊四边形的最值问题】130

【考点22特殊四边形的存在性问题】141

【考点1格点中利用无刻度直尺作平行四边形】

【例1】（2022春·吉林长春·八年级校考期末）如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长为1，点A,B在

格点上．请根据条件画出符合要求的图形．

(1)在图甲中画出以点A为顶点且一边长为5的平行四边形．要求：各顶点均在格点上．

(2)在图乙中画出线段AB的中点O．

要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

【答案】(1)见解析

(2)见解析

【分析】（1）利用数形结合的思想，画出平行四边形即可；

（2）如图：取格点P、Q，连接PQ交AB于点O，点O即为所求．

【详解】（1）解：如图甲中，四边形ABCD即为所求．

（2）解：如图乙中，点O即为所求．

【点睛】本题主要考查了勾股定理、平行四边形的性质等知识，灵活运用数形结合的思想是解答本题的关

键．

【变式1-1】（2022春·内蒙古呼伦贝尔·八年级校考期末）如图，每个小正方形的边长都是1，、、、

均在网格的格点上．

(1)∠是直角吗？请证明你的判断．

(2)找到格点，并画出四边形（一个即可），使得其面积与四边形面积相等．

【答案】(1)∠不是直角，证明见解析

(2)见解析（答案不唯一）

2,2,2

【分析】（1）先根据勾股定理求出，再根据勾股定理的逆定理即可得；

（2）先利用平行四边形的性质找到格点，再利用等高模型画出图形即可．

（1）

解：∠不是直角，证明如下：

∵2=52+22=29，2=12+22=5，2=42+42=32，

∴2+2≠2，

∴∠不是直角．

（2）

解：如图，点和四边形即为所求．

【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题、勾股定理的逆定理、平行