专题21.8 反比例函数的应用六大类型（沪科版）（原卷版）.pdfVIP

专题21.8反比例函数的应用的六大类型

【沪科版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对反比例函数的应用的六大类型的

理解！

【类型1工程问题】

1．（2023春·安徽·九年级统考期末）冉冉录入一篇文章，录入时间（分钟）与录字速度（字/分钟）之间

的关系如图所示；

(1)求与间的函数表达式；

(2)若冉冉将原有录入速度提高20%，结果提前2分钟完成了录入任务，求冉冉原来的录入速度．

2．（2023春·九年级课时练习）某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调．

（1）在这段时期内，每天组装的数量m（台/天）与组装的时间t（天）之间有怎样的函数关系？

（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调

提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？比原计划多多少？

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3．（2023春·全国·九年级专题练习）某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量(m/h

)与排完水池中的水所用的时间(h)之间的函数关系如图所示．

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(1)该蓄水池的蓄水量为_________m；

(2)如果每小时排水量不超过2000m3，那么排完水池中的水所用的时间(h)满足的条件是_________；

(3)由于该蓄水池员工有其他任务，为了提前2小时排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，

3

求原计划每小时的排水量是多少m？

4．（2023春·全国·九年级专题练习）某运输公司承担某项工程的运送土石方任务．已知需要运送的土石方

4×104

总量为立方米，设运输公司每天运送的土石方为(立方米/天)，完成任务所需要的时间为（天)．

（1）与之间有怎样的函数关系？

201008

（2）运输公司共派出辆卡车，每辆卡车每天可运送土石方立方米，工程进行了天后，如果需要提前

4天才能完成任务，那么该运输公司至少需要增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？

5．（2023春·浙江杭州·九年级期中）某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调，设每天

组装的空调数量为y（台/天），组装的时间为x（天）.

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）原计划用60天完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调至少要提前10天完成，那么

装配车间每天至少要组装多少台空调？

6．（2023春·山东青岛·九年级校联考期末）在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需

天数y(天)与每天完成工程量x米的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分．

(1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；

(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项

任务？

(3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在10天内完成任务，那么每天至少要完成多少米？

【类型2行程问题】

1．（2023春·江苏无锡·九年级统考期末）体育课上，甲、乙、丙、丁四位同学进行跑步训练，如图用四个

点分别描述四位同学的跑步时间y（分钟）与平均跑步速度x（米/分钟）的关系，其中描述甲、丙两位同学

的y与x之间关系的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则在这次训练中跑的路程最多的是（）