专题21.7一元二次方程的应用：销售问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年九年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题21.7一元二次方程的应用：销售问题（重难点培优）

【名师点睛】

一、列一元二次方程解应用题的“六字诀”

1．审：理解题意，明确未知量、已知量以及它们之间的数量关系．

2．设：根据题意，可以直接设未知数，也可以间接设未知数．

3．列：根据题中的等量关系，用含所设未知数的代数式表示其他未知量，从而列出方程．

4．解：准确求出方程的解．

5．验：检验所求出的根是否符合所列方程和实际问题．

6．答：写出答案．

二、销售问题

【典例剖析】

【例1】（2022•龙口市一模）直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款衬衫进行直播销售，

销售信息如下：

购买件数销售价格

不超过30件单价40元

超过30件每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，

但单价不得低于30元

小王用1400元恰好购买了若干件此款衬衫，求小王购买该衬衫的件数．

【变式】（2021春•金寨县期末）为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目．为吸引游客组团来

此夜游，特推出了如下门票收费标准：

标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；

标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．

（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为

元．

（2）若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位这次共有多少名员工去此景点夜游．

【满分训练】

一．选择题（共10小题）

1．（2022•泰安）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株

椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如

果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买

多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A．3（x﹣1）x＝6210B．3（x﹣1）＝6210

C．（3x﹣1）x＝6210D．3x＝6210

2．（2022•九龙坡区校级模拟）端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习

俗．某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；

若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可

达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（）

A．（16﹣x﹣10）（200+80x）＝1440

B．（16﹣x）（200+80x）＝1440

C．（16﹣x﹣10）（200+80）＝1440

D．（16﹣x）（200+80）＝1440

3．（2022•安国市一模）某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160

瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为

700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为（）

A．11B．12C．13D．14

4．（2022•霍邱县一模）某网店销售运动鞋，若每双盈利40元，每天可以销售20双，该网店决定适当降价

促销，经调查得知，每双运动鞋每降价1元，每天可多销售2双，若想每天盈利1200元，并尽可能让利

于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价（）

A．10元或20元B．20元C．5元D．5元或10元

5．（2022春•宁波期中）某海鲜市场以每千克10元的进价进了一批螃盤，经市场调研发现：售价为每千克

20元时，每天可销售40千克．售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克．如果该海鲜市场想