专题11解答中档题型之方程与函数综合-备战2022-2023学年北京八年级（下）期末数学真题汇编（解析版）.pdfVIP

专题11解答中档题型之方程与函数综合

一、解答题

12021··x2

．（春北京门头沟八年级统考期末）已知关于的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实

数根．

1k

（）求的取值范围；

2kk

（）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．

5

1k22

【答案】（）＜；（）

2

10k

【分析】（）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于列出关于的不等式，求出不

等式的解集即可得到k的范围；

2kkk

（）找出范围中的整数解确定出的值，经检验即可得到满足题意的值．

1∵x2

【详解】解：（）关于的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根，

∴D=22-4(2k-4)=20-8k0．

5

k

解得：＜；

2

2∵k

（）为正整数，

∴k=12

或．

-2±4+8

当k=1时，方程为x2+2x-2=0，两根为x==-1±3，非整数，不合题意；

2

当k=2时，方程为x2+2x=0，两根为x=0或x=-2，都是整数，符合题意．

∴k2

的值为．

【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程根的判别式与根的

关系是解答的关键．

22021··xOyl:y=kx+bA4,1B7,2

．（春北京门头沟八年级统考期末）在平面直角坐标系中，直线1经过和

两点．

1

（）求直线的表达式；

2llxCm,0x

（）如果横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线和直线关于轴对称，过点作垂直于轴的

21

l,lll“W”

直线与和的区域为（不包含边界）．

3312

①当m=3时，求区域“W”内整点的个数；

②“W”6m

如果区域内恰好有个整点，直接写出的取值范围．

11

1ly=x-2①“W”