专题21.6第21章代数方程单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.pdfVIP

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题21.6第21章代数方程单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021春•普陀区期末）下列方程中，有实数根的方程是（）

+2=2

A．x1＝0B．x+1＝0C．xxD．x﹣x+1＝0

【分析】由无理方程、一元二次方程的解法，分别解各方程，即可得出答案．

【解析】A、由x+1＝0得：x=―1，

∵一个数的算术平方根不能为负数，

∴原方程无实数解，

故A不符合题意；

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B、由x+1＝0得：x＝﹣1，

∵一个数的平方不能为负数，

∴原方程无实数解，

故B不符合题意；

2

C、由x=x得x﹣x＝0，

解得x＝0或x＝1，

经检验，x＝0或x＝1均是原方程的根，

故C符合题意；

D、x2﹣x+1＝0得判别式Δ＝﹣3＜0，

∴x2﹣x+1＝0无实数根，

故D不符合题意，

故选：C．

2．（2021春•宝山区期末）下列方程中，无理方程是（）

21

A．5―1=0B．x+1=C．=1D．=1

21

【分析】根据无理方程的定义：方程中含有根式，且开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无

理方程；逐个判断即可．

【解析】A．是有理方程，不是无理方程，故本选项不符合题意；

B．方程中含有二次根式，且被开方数含有x，所以是无理方程，故本选项符合题意；

C．是有理方程，不是无理方程，故本选项不符合题意；

D．是有理方程，不是无理方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

3．（2021春•静安区期末）下列方程属于二项方程的是（）

1

3

A．x+1＝0B．x―5＝0C．x―=0D．x﹣x＝1

【分析】根据二项方程的定义去判断和排除选项．如果一元n次方程（n是正整数）的一边只有含未知

数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程．

【解析】B选项未知数x的次数不是正整数，所以不符合．

C选项除了含有x的1次项还含有﹣1次项，所以不符合．

D选项除了常数项以外，含有x的3次项和1次项，所以不符合．

根据定义可以判断x+1＝0是符合的，故选：A．

4．（2021秋•杜尔伯特县期末）甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲

从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰

好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x

千米/小时，所列方程正确的是（）

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