常微分方程预备知识.pptVIP

1:弦振动问题;2:薄膜振动问题;3:位势方程;4:热传导问题;5:理想流体的流动问题;第二节：二阶线性方程的分类;定义称一阶常微分方程为二阶线性偏微分方程的

特征方程。称特征方程的积分曲线为二阶线性偏微

分方程的特征曲线。;;3.1抛物型方程;初始条件在开始时刻物体的温度的分布情况，即;双曲方程可以提初值问题也可以提初边值问题;初始条件在弦上各点的初始速度和位移。即;这是第一类边界条件，类似的可以提第二第三界条件;3.3椭圆型偏微分方程;对于一个偏微方程的定解问题，如果它的解存在，唯一并连续依赖于原始资料，那么称这个定解问题是适定的。本课程中仅对适定的定解问题讨论其数值求解方法。;在数学上，如果一个定解问题的解存在，而且是唯一和

稳定的，那么称此定解问题是适定的。;第四节：工程经济应用实例的数学描述;根本假设;由流体微元的力平衡:;２．光纤模型;由力的平衡：;假定1：资产瞬间“回报率”是随机变化，即 ;假定3：无套利的行为思想;由热量守恒定律;５．金属工件电解模型;６：传输线方程;;;由河水的水平力平衡，那么;对于气体来说，平均热平衡形式;1:因为裂缝外表不受拉力，所以在裂缝上下部有;偏微分方程〔组〕所反映的物理过程不只单一反响某一个

特定的物理过程;Fourier变换和离散Fourier级数;Fourier变换的根本性质：;定义：取;;证明因为;第五节有限差分的根本概念;(iv)利用插值方法，可从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解;对于偏微分方程的初值问题，或初边值问题，求解区域是：;那么有;