第5章 一元一次方程 单元检测卷（2）2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

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数学单元检测卷

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第5章一元一次方程单元检测卷（2）

姓名：分数：

选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（???）

A． B． C． D．

2．方程的解是，则等于（）

A． B． C． D．

3．已知等式，则下列等式变形错误的是()

A．B．C．D．

4．下列方程变形中，正确的是（）

A．方程，去分母得B．方程，去括号得

C．方程，系数化为1得D．方程，移项得

5．某同学在解方程时，把处的数字看错了，解得，则该同学把看成了（????）

A．4 B．7 C． D．

6．已知，若，则的值为（????）

A． B． C．3 D．

7．若的倒数与互为相反数，则（???）

A． B． C． D．

8．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（????）

A． B． C． D．

9．某人骑自行车从地到地，若每小时骑16千米比每小时骑12千米要少用30分钟，若设两地相距千米，下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

10．有一个商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（????）

A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚

填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．将方程变形为用含的式子表示，那么；

12．已知代数式与的值相等，那么．

13．在梯形面积公式中，已知，，，则．

14．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是.

15．已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝2，则a＋b＝．

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（12分）解方程：

(1)；(2)；

(3)；(4)．

17.（6分）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？

18.（6分）若方程的解与方程的解相同，求关于x的方程的解．

19．（6分）已知关于的一元一次方程，其中为整数

(1)当时，求方程的解

(2)若该方程有整数解，求的值

20.（6分）用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？

21．（8分）某地举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案（每人）如下表：

胜一场

平一场

负一场

积分

3

1

0

奖金（元/人）

1500

700

0

当比赛进行到每队各比赛12场时，A队共积20分，并且没有负一场．

(1)试判断A队胜、平各几场？

(2)若每比赛一场每名队员均得出场费500元，A队的某一名队员参加了全部比赛，那么他所得奖金与出场费的和是多少？

22．（8分）某商场销售一款风衣和丝巾，风衣每件定价300元，丝巾每件定价50元，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案1：买一件风衣送一条丝巾；

方案2：风衣和丝巾都按定价的付款．

某客户要到该商场购买风衣20件，丝巾x（）条．

(1)若该客户按方案1购买，需付款元；若该客户按方案2购买，需要付款元．（分别用含x的式子表示）

(2)若，通过计算说明此时该客户按哪种方案购买较合算．

(3)当购买多少条丝巾时，该客户按两种方案付款相同？

23．（11分）解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：的解为，恰巧，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程的解满足，则称它为“巧合方程”，请解决以下问题．

(1)请判断方程是否是巧合方程：______（直接写“是”或“不是”）；

(2)已知方程是巧合方程，请求出b的值；

(3)若和都是巧合方程，请求出的值．

24．（12分）如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)的长为_________．

(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值．

(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？