第24章《圆》单元检测题 2024-2025学年沪科版九年级数学下册 .docxVIP

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第24章《圆》单元检测题2024-2025学年九年级下册数学沪科版

一、单选题

1．某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺，在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺的O刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出的值是（?????）

A． B． C． D．

2．如图，△ABC为等边三角形，BC=4，AD是高，O为AD的中点，若⊙O与AB边相切，则⊙O的半径应等于

A． B．

C． D．

3．如图是某高速公路的一个隧道的横截面，若它的形状是以点O为圆心，线段OA的长为半径的圆的一部分，路面，隧道高，则的半径(????)

A． B． C． D．

4．如图，为的切线，切点为，连接、，交于点，点在上，连接、，若，则的长为（????）．

A．1 B． C．2 D．4

5．如图，已知⊙O上的两条弦AC和BC互相垂直于点C，点D在弦BC上，点E在弦AC上，且BD＝AE，连接AD和BE，点P为BE的中点，点Q为AD中点，射线QP与线段BC交于点N，若∠DQN=15°，DQ＝，则NQ的长为（????）

A．2 B．3 C．2 D．2+

6．如图，点，，，都在上，圆的半径为，且，，则该（????????）

??

A． B． C． D．

7．如图，，．若，，则的长为（????）

A． B． C． D．4

8．坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C．其中点B的坐标为(4，3)，点C坐标为(6，1)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为

A．（0，0） B．（2，-1） C．（0，1） D．（2，1）

9．如图，平行线，分别经过直径的两个端点，为上一点，过点作交于点，若，之间的距离为，，，则的长为（????）

A． B． C． D．

10．如图，中，，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点D为线段AB的中点，将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE，连接DE，则DE最大值是．\

??

12．若弦，是的两条平行弦，的半径为13，，，则，之间的距离为

13．如图，在平面直角坐标系中，点，，以点B为中心，把线段顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为．

14．如图，在矩形中，，以顶点为圆心作半径为的圆．若要求另外三个顶点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是．

15．半径为的中有长为的弦，则弦所对的圆周角度数为

16．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D．下列结论中正确的是．

①????????②③????????④

17．的边，边的长是一元二次方程的两根，则的外接圆的半径是．

18．如图，已知四边形中，，连接、交于点，，．若，则的最大值为．

19．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE，连结DE交AC于点F，若△AFD是等腰三角形，则AF的长为．

20．一个含度角的三角板和一个含度角的三角板按如图所示的方式拼接在一起，经测量发现，，取中点，连接在内部任意转动包括边界，则在运动过程中扫过的面积为，在旋转过程中，线段的最小值为．

三、解答题

21．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根．

（1）求弦AB的长度；

（2）计算；

（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．

22．如图，已知中，．

(1)如果与关于原点对称，点的对应点A，点的对应点，点的对应点；请在如图所示的网格内画出满足条件的．

(2)如果与关于轴对称，点的对应点A，点的对应点，点的对应点，请直接写出三个点的坐标．

(3)求出的面积．

23．民以食为天．我们常见的炒菜锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆形面．经过锅心和盖心的纵断面是一段拋物线和圆弧线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为，锅深为，锅盖高为（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立平面直角坐标系如图1所示（单位：），如果把锅纵断面的抛物线的记为，把锅盖纵断面所在的圆记作．

(1)求抛物线解析式和弧所在的半径；

(2)锅中原有水的最大深度为（如图2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位