浙江省舟山市2023-2024学年高一上学期1月期末检测 数学.docVIP

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2023-2024学年高一第一学期期末教学质量统一检测

数学试题(B卷)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用交集定义即可求出．

【解析】因为集合，，则.

故选：D

2.已知角的终边经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用任意角的三角函数的定义即可求得的值．

【解析】角的终边经过点，

，，?．

所以．

故选：C.

3.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，即可得到结论．

【解析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题得：

命题“，”的否定是：，．

故选：B．

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据两个范围的包含关系即可得到两个命题间的充分性和必要性的判断.

【解析】因，故“”是“”的必要不充分条件．

故选B．

5.“学如逆水行舟，不进则退心似平原跑马，易放难收”，增广贤文是勉励人们专心学习的如果每天的“进步”率都是，那么一年后是如果每天的“落后”率都是，那么一年后是一年后“进步”的是“落后”的倍现假设每天的“进步”率和“落后”率都是，要使“进步”的是“落后”的倍，则大约需要经过参考数据：，（）

A.天 B.天 C.天 D.天

【答案】B

【解析】

【分析】依题意得，利用对数的运算性质即可求解.

【解析】经过天后，“进步”是“落后”的比，

所以，两边取以10为底的对数得，解得.

要使“进步”的是“落后”的倍，则大约需要经过11天.

故选：B

6.已知，，，则它们的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用对数函数的单调性及指数运算，即可得出结果.

【解析】，，?，

所以.

故选：A

7.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式最有可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据定义域可排除AD，根据函数奇偶性排除B，即可得出答案．

【解析】由题图可得在定义域内，AD选项的解析式的定义域为?，故AD错误；

B选项，的定义域为R，

且，故为偶函数，故B错误；

C选项，定义域为R，

，

故为奇函数，满足要求.

故选：C．

8.已知函数有两个大于的零点，，则可以取到的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数零点的分布求出a的取值范围，利用根与系数的关系将化为关于a的二次函数，结合其单调性，即可求得答案..

【解析】由已知函数有两个大于的零点，，

即有两个大于的不等实数根，，

得，解得；

又，

故，

由于在上单调递增，

故，即，

故结合选项可知可以取到的值是10，

故选：D

二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.下列说法正确的是（）

A.化为弧度是 B.若，则是第一象限角

C.当是第三象限角时， D.已知，则其终边落在轴上

【答案】AB

【解析】

【分析】A选项，根据得到的弧度制；B选项，求出，B正确；C选项，当是第三象限角时，；D选项，，其终边落在轴上.

【解析】A选项，因为，所以化为弧度是，A正确；

B选项，，故，则是第一象限角，B正确；

C选项，当是第三象限角时，，C错误；

D选项，已知，则其终边落在轴上，D错误.

故选：AB

10.设，某同学用二分法求方程的近似解精确度为，列出了对应值表如下：

依据此表格中的数据，方程的近似解不可能为（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】先由题中参考数据可得根在区间内，由此可得答案．

【解析】由题中参考数据可得根在区间内，故通过观察四个选项，

符合要求的方程近似解?可能为，不可能为ABD选项．

故选：ABD．

11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.的最小正周期为

B.的图象关于直线对称

C.是奇函数

D.的单调递减区间为

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据正弦型函数最小正周期的计算公式即可判断选项A；利用代入验证法即可判断选项B；根据奇函数的定义及三角函数的诱导公式即可判断选项C；利用整体代入法及正弦函数的单调性即可判断选项D.

【解析】对于选项A：因为的最小正周期为，故选项A正确；