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经济学习题1
一(20分)
,1,某消费者拥有货币收入180元,他想用这些收入购买商品A和商品B,商品A和商品B的
价格分别是2元和六元,在其效用函数为:U=AB时,消费者为了实现效用最大化,应该购买两
种商品的数量是多少?总效用是多少?
2,在消费者的收入和商品的价格既定的条件下,消费者试图使自身的效用最大,请结合无
差异曲线分析方法来说明消费者的均衡条件。
答:1,消费者的预算方程式为:2A6B180
两种商品的边际效用函数分别为:MUB,MUA
AB
消费者实现效用最大化需满足的条件是:MUMUBA26
AB
根据这一条件,可知在效用最大化时,A3B
代入预算方程式中,可得:A45,B15
总效用为:U4515675
2,消费者要实现自身效用最大化,需要不断地在预算线上对两种商品的消费数量做出调
整,这就需要分析预算线同无差异曲线相交、相切、和相离三种情况。然后由预算线和无差
异曲线相切得出均衡条件。(省略分析三种情况和图)
二(15)
22
已知生产函数Qf(L,K)2KL0.5L0.5K,假定厂商目前处于短期生产,且
K10
。
1,写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量函数,劳动的平均产量函数和劳动的
边际产量函数。
2,分别计算当劳动的总产量,劳动的平均产量和劳动的边际产量各自达到最大值时
厂商的劳动投入量。
3,短期生产的三个阶段的产量曲线的特征是什么?为什么在第II阶段是生产者进行
短期生产的决策区间?
K102
答:1,把代入生产函数可得总产量TP20L0.5L50;
L
TP50dTP
APL200.5LMPL20L
;
LLLLdL
2,当MP20L0,即L20时,总产量最大。
L
当MPAP时,平均产量AP最大,代入有关参数可得
LLL
50
20-0.5L20L,求解可得L10。
L
由劳动的边际产量函数MP20L可知,当L0,边际产量MP最大。
LL
3,根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系,可将短期生
产划分为三个阶段(图见课本)
理性的生产者既不会将生产停留在第I阶段,也不会将生产扩张到第III阶段,所以,生
产只能在第II阶段进行。在生产的第II阶段,生产者可以得到由于第I阶段增加可变要素投
入所带来的全部好处,又可以避免将可变要素增加到第III阶段带来的不利影响。因此第II
阶段是生产者的决策区间。
三(20)
2
1,假设某
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