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2024-2025学年高中数学第1章计数原理1.2排列与组合1.2.1第1课时排列与排列数公式（教师用书）说课稿新人教A版选修2-3

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教材分析

“2024-2025学年高中数学第1章计数原理1.2排列与组合1.2.1第1课时排列与排列数公式（教师用书）说课稿新人教A版选修2-3”本节课主要讲解排列的概念及其排列数的计算公式。教材通过引入实例，引导学生理解排列的定义，并掌握排列数的计算方法。内容紧密联系实际，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为后续学习组合及排列组合的应用打下基础。

二、核心素养目标

三、学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的基本计数方法，包括加法原理和乘法原理，对简单的排列问题有初步的认识。

2.学生在学习兴趣上，对于抽象的数学概念可能存在一定的不感兴趣，但他们通常对实际问题有较高的好奇心，喜欢通过解决具体问题来学习新知识。在学习能力上，高中生的逻辑思维能力已经有一定的基础，能够理解排列与组合的基本概念。学习风格方面，学生偏好通过实例和练习来巩固知识。

3.学生在理解排列的概念时可能遇到抽象思维转换的困难，对于排列数的计算公式可能感到难以记忆和运用。同时，学生在解决复杂排列问题时可能会因为缺乏解题策略而感到挑战。

四、教学资源准备

1.教材：人教版选修2-3《计数原理》章节，确保每位学生有教材或电子版学习资料。

2.辅助材料：收集与排列相关的实例和练习题，制作PPT课件，包括概念解释和例题展示。

3.教室布置：准备黑板和粉笔，确保教室投影设备正常，以便展示PPT和讲解。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括排列的定义、排列数的公式及其推导过程的PPT和视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：设计问题如“什么是排列？排列数公式是如何推导的？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台监控学生的预习完成情况，及时了解学生的预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解排列的定义和排列数公式。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台实现资源的共享和进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的排列实例（如排队、选课等）导入新课，激发兴趣。

-讲解知识点：详细讲解排列的定义和排列数公式，结合实例演示推导过程。

-组织课堂活动：设计排列问题的小组讨论，让学生尝试解决实际问题。

-解答疑问：对学生提出的疑问进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并积极思考，理解排列数的计算方法。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，尝试解决实际问题。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解帮助学生深入理解排列数公式。

-实践活动法：通过解决实际问题，让学生在实践中掌握排列数的应用。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与排列数相关的练习题，巩固学生对排列数公式的掌握。

-提供拓展资源：提供排列组合在实际生活中的应用案例，如密码学、统计学等领域的资料。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，加深对排列数公式的理解。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，了解排列组合的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和解题技巧。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

本节课的重难点在于理解排列的定义和排列数公式的推导，以及能够运用排列数公式解决实际问题。通过以上教学实施过程，学生能够逐步掌握这些知识点和技能。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）排列与组合的历史背景：介绍排列组合的发展历程，包括古代数学家对排列组合的研究和现代数学的发展。

（2）排列组合的实际应用：介绍排列组合在各个领域的应用，如概率论、统计学、计算机科学、密码学、运筹学等。

（3）排列数公式的推广：介绍排列数公式的推广形式，如多项式系数、二项式定理等。

（4）排列组合问题的解题策略：介绍解决排列组合问题的常用方法和技巧，如特殊元素优先法、捆绑法、插空法等。

（5）生活中的排列组合问题：收集生活中的