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一、绪论
1、通信系统分类：调制方式〔基带传输系统、带通传输系统〕，信号特征〔模拟通信系统、数字通信系统〕，传输媒质〔有线通信系统、无线通信系统〕，信号复用方式〔频分复用FDM、时分复用TDM、码分复用CDM〕。
2、信息量I：消息中所含信息的多少。下式中a为进制，信息x出现的概率为P(x)。如果a=2，即二进制，那么信息的单位为比特〔bit，简记为小写b〕
I
3、平均信息量Hx：又叫“信息熵”，单位〔b/符号〕。对于有M个符号组成的集合，其中每个符号xii=1,2,3,…,M
H
4、通信系统主要性能指标：涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准型、可维护性等。对于数字通信系统，有效性主要指传码率RB、传信率Rb和频带利用率η；可靠性主要指误码率Pe、误信率Pb。对于模拟通信系统，有效性主要指频带宽度
5、码元传输速率RB：又叫“传码率”，单位时间传送码元的数目，单位为波特〔Baud〕，简记为大写B。假设每个码元的长度为T秒，那么
R
6、信息传输速率Rb：又叫“传信率”或“比特率”。单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒〔bps或b/s〕。对于M进制的传输，传信率
R
7、频带利用率η：单位带宽内的传输速率。对于某一带宽为B的信道，其间传码率传码率或传信率与频带利用率的关系为：
η
η
8、误码率Pe
P
9、误信率Pb：又称误比特率，错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例
P
例题1.1
某四进制数字传输系统的比特率为2400bps，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
解1.1
单位时间传送码元的数目〔即传码率〕
R
那么总共发送的码元数为1200B
P
注意误码率和误比特率之间不能直接换算。如上题中的四进制系统，传输四进制〔四个不同的码元〕需要2比特〔00,01,10,11〕，对于每一个码元中的2比特，只要有1比特误传，即认为该码元传错。因此对于4进制系统，错传x个码元，至少误传x个比特〔1误码中错1比特〕，至多误传2x个比特〔1误码中2比特都错〕。其他进制类推。
二、确知信号
1、功率与功率信号：电流在单位电阻1Ω上单位时间消耗的能量。因此功率等于电流或电压的平方。但凡能用下式求出平均功率的信号st就是功率信号〔
P
P
2、能量与能量信号：能量是信号瞬时功率的积分。假设信号瞬时功率在所有时间上的积分为一个有限只，那么该信号为能量信号〔否那么为功率信号〕
0
3、功率信号的频谱Cn：设周期性功率信号st的周期为T0
C
即只存在基频f0的整数倍-∞n+∞的频率nf0，周期性功率信号的频谱为离散的。。频谱函数的正频率与负频率为复数共轭关系。
〔P22〕能量信号的频谱密度Sf：由于能量信号连续，所以孤立看频谱是没有意义的。为此引入频谱密度的概念，以此考量能量在频谱某一位置的集中程度〔类似概率密度〕。能量信号的频谱密度Sf为能量信号s
S
能量信号的频谱密度的逆傅里叶变换就是能量信号，即F
s
4、帕塞瓦尔定理：又写作巴塞伐尔定理。能量信号的频谱密度模的平方对时间的积分与信号的平方对时间的积分相等，且等于该信号的总能量。即：
E
5、能量信号的能量谱密度Gf：由帕塞瓦尔定理，Sf2在频率轴上的积分等于信号的能量，所以Sf
G
6、功率信号的功率谱密度Pf
P
7、能量信号的自相关函数Rτ：根据定义，自相关函数反响一个信号与延迟τ后的同一个信号间的相关成都。与时间t无关，只与时间间隔τ有关
R
有如下性质：
τ=0时，能量信号的自相关函数R
R
自相关函数Rτ是τ的偶函数，即
R
能量信号的自相关函数Rτ的傅里叶变换为能量谱密度，即F
G
R
8、功率信号的自相关函数Rτ
R
有如下性质：
1、τ=0时，功率信号的自相关函数R
R
2、自相关函函数是Rτ偶函数，即
R
3、功率信号的自相关函数Rτ的傅里叶变换为功率谱密度，即F
P
R
例2.1判断宽度为τ高度为A的矩形脉冲的信号类型。并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解2.1该信号的表达式为：
s
信号的功率对时间求积分：
E
为一有限值，故矩形脉冲信号为能量信号，其频谱密度
S
所以其能量谱密度
G
例2.2求st=Acosωt的自相关函数
解2.2其自相关函数为
R
=
???由2.9性质1得其功率：
P
三、随机过程
1、随机过程分布函数Fx;t：对于一个随机过程ξt，在任意时刻t1时的随机变量ξt1小于或等于某一数值
F
对于给定的任意时刻t1,t2…tn
F
2、随机过程概率密度ffx：分布函数的对数值x的n维偏导即
?
3、均值〔数学期望〕：E
4、方差：定义式为Dξt=
D
自相关函数Rt
R
5、严平稳随机过程：定义，随机过程的任意有限维分布函数与时间起点无关，那么认为该随机过程严平稳。fnx1,
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