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第二章

2.5表2-3为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为

maxz5x3x，约束形式为，x,x为松弛变量，表中解代入目标函数后得z10。

1234

表2-3

x1x2x3x4

x32c011/5

x1ade01

jb-1fg

(1)求a~g的值；

(2)表中给出的解是否为最优解。

解：a=2,b=0,c=0,d=1,e=4/5,f=0,g=5；表中给出的解为最优解。

2.6表2-4中给出某求最大化线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，x,x为松

45

弛变量，求表中a~l的值及各变量下标m~t的值。

表2-4

xxxxx

12345

x6bcd10

m

x1-13e01

n

a1-200

j

xfg2-11/20

s

x4hi11/21

t

j07jkl

解：a=-3,b=2,c=4,d=-2,e=2,f=3,g=1,h=0,i=5,j=-5,k=3/2,l=0；变量的下标为m—4,n—5,s—

1,t—6

2.10下述线性规划问题：

要求根据以上信息确定三种资源各自的影子价格。

解：由以上信息可以求得该问题的对偶问题的最优解

1131



148