山东省德州市天衢新区2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷.docVIP

2024-2025学年山东省德州市天衢新区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．（4分）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）

A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元

2．（4分）下列各式中，书写格式正确的是（）

A． B．mn C． D．ab×5

3．（4分）计算的结果是（）

A．4n B．4n C．n4 D．4+n

4．（4分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A． B．

C． D．

5．（4分）小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，小强是（）

A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m+6

6．（4分）已知数轴上A、B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为（）

A．10 B．﹣4 C．±7 D．﹣4或10

7．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣23与（﹣2）3 B．﹣（﹣2）与|﹣2|

C．﹣52与﹣25 D．﹣32与（﹣3）2

8．（4分）列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（）

A．（4x）2+y B．4x2+y C．4（x+y）2 D．（4x+y）2

9．（4分）若x＝2y+3，则代数式3x﹣6y+4的值为（）

A．﹣5 B．1 C．7 D．13

10．（4分）如图，数轴上AB两点对应的数分别为a、b，那么下列四个关系中正确的是（）

A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜|a|＜|b|＝b

11．（4分）按如图所示程序输入x＝3，则输出的结果是（）

A．5 B．﹣1 C．11 D．15

12．（4分）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A．9 B．89 C．169 D．294

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．（4分）用四舍五入法将1.5368精确到百分位，所得到的近似数为．

14．（4分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节，这些粮食可供9万人吃一年，将数科学记数法表示为．

15．（4分）绝对值小于2.5的所有整数的和是．

16．（4分）若实数a，b满足：a是最大的负整数，|b|＝5，且a＜b，则a﹣b的值为．

17．（4分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，（﹣3）☆（﹣2）＝．

18．（4分）观察下列各代数式﹣x2，2x3，﹣3x4，4x5，﹣5x6…，按此规律可以得到第n个代数式是．

三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（10分）计算：

（1）已知|a+1|+|b+2|+|c+3|＝0，求（a﹣1）（b﹣2）（c﹣3）的值；

（2）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝4．求（ab）4﹣3（c+d）5+2m的值：

21．（10分）如图，正方形ABCD的边长为a．

（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．

22．（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，+7．

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23．（12分）某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如表：

每小时加工件数（件）

30

20

18

9

…

加工时间（小时）

12

18

20

40

（1）这批毛绒玩具共多少件？

（2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？

（3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系．x与y成什么比例关系？

24．（12分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家