整体视域下小学数学“尺规作图”教学问题与策略研究.pdfVIP

整体视域下小学数学“尺规作图”教学

问题与策略研究

【摘要】“尺规作图”作为2022版新课标“图形与几何”领域中新增加的

内容，有着非常重要的学习和研究价值。在小学落实“尺规作图”教学不仅能锻

炼孩子的动手操作能力，培养孩子的逻辑推理能力，更能帮助孩子积累作图语言，

把握知识本质。作为教师，我们应该基于整体视域，围绕素养发展目标，对学习

内容进行统整和适当补充，采取积极有效的策略，落实学习内容，引领学生更好

地与初中学习接轨。我我

【关键词】尺规作图整体视域数学素养教学策略

史宁中教授指出运用“尺规作图”的方法不仅能帮助孩子积累操作经验，促

进学生数学逻辑思维的形成与发展，帮助学生从整体上把握知识的本质，更能培

养严谨求实的钻研态度。

一、“尺规作图”教学在小学数学教学中的现状分析

1.教材没有课例

一直以来“尺规作图”都是初中图形与几何领域的必修内容，也是该阶段孩

子必须要掌握的基本技能。而当下小学阶段的各版本教材中只在第三学段（六年

级）教材中安排了关于用圆规画圆的方法（那是学生刚刚接触圆规的开始），其

它如画线段、画角、画平面图形，等相关的画图内容都只是利用带刻度的直尺、

三角尺、或量角器来完成，所以严格来说，小学阶段的“尺规作图”在教材中是

找不到课例和参考依据的。

2.教师没有意识

正是因为没有教材可依，所以鲜少有教师开设过“尺规作图”的课程教学。

老师们认为小学阶段学生即使是利用直尺、三角尺和量角器等工具也能达成“画

图”的目的，并且长期以来也都是这样教学的，所以老师们不太愿意涉及未开垦

的新领域，也有老师认为“尺规作图”到初中才会接触，没必要越俎代庖，提前

教学，以免造成知识混乱。

3.课标没有规定。

2011版课标中对小学“画图”教学的要求是：掌握初步的测量、识图和画

图技能；了解几何体和平面图形的基本特征，能在方格纸上画出简单图形和运动

后的图形，掌握测量、识图和画图的基本方法。这种要求与“尺规作图”还是有

所区别的，因为“画图”的概念是非常笼统的，没有明确的学习目标，也没有作

出具体的教学指导，所以这也是“尺规作图”教学不受重视一个重要原因。

二、“尺规作图”在小学数学中的价值界定

1.重要性

“尺规作图”其实并不是当下的新课题，它最早源于古希腊的数学课，距今

也已经有2000多年的历史。所谓“尺规”指的就是用没有刻度的直尺和圆规，

通过有限次的操作，绘制出规范的平面几何图。借助“尺规作图”可以让传统的

“画图”操作更加精准，更符合数学学科的严谨性。同时通过数学化的操作流程，

帮助学生在推理和应用中迁移，打通知识间的内部联系，理解图形反应的知识本

质，也才能更深刻地理解并掌握几何知识。同时通过作图还能培养动手操作能力、

空间想象能力、培养和积累数学的作图语言，为将来初中进一步学习“尺规作图”

奠定基础。

2.必要性

调查研究表明，多数孩子上初中后几何证明成为了他们最薄弱的领域，总让

他们陷入无法“言传”的尴尬境地，究其原因还是在小学时期，缺乏符号运用能

力和逻辑推理能力的培养训练，导致思维的断层和认知的颠覆，也就无法开展深

入的探索研究。

3.优势

目前小学“画图”的工具几乎都是用三角尺或量角器，这些工具材质繁多，

比如，尺子就有可能因为薄厚不同，导致在“画图”操作中产生诸如“无法贴

边”、“对线不齐”、“直角不尖”等造成的误差。甚至还有学生认为画图只要

看起来像就可以，并不理解操作的意义，所以常常草率地选择能画出直线的物体

都来替代，比如用校徽替代直尺画线段，用刻度线代替直角边来画角等，这样势

必会养成不求甚解、不严谨的坏习惯。而运用“尺规作图”，不仅不受工具材质

影响，操作简单规范，作图精细误差小，还能培养学生的细心、耐心以及探索精

神，能帮助学生更好地理解知识的本质，有利于教学的一致性和整体性。

三、新课标中关于“尺规作图”的相关要求

2022版新课标发布后，对“尺规作图”教学在不同学段的“内容要求”、

“学业要求”和“教学提示”上都作出了明确的说明和指导（如表1）。

表1

新课标对“尺规作图”的要求更具体也更明晰，不仅强调了“尺规作图”的

价值及对素养能力培养的重要性，更给一线教师们的教学提出了指导性意见。旨

在通过“尺规作图”教学，引导孩子们理论联