河南师范大学《概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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河南师范大学

《概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、某地区的房价近年来持续上涨，2015年的平均房价为每平方米8000元，2020年上涨到每平方米15000元。假设房价的年增长率服从几何平均数，那么这五年的年平均增长率约为多少？（）

A.15%

B.18%

C.20%

D.25%

2、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（）

A.单因素方差分析

B.双因素方差分析

C.多因素方差分析

D.协方差分析

3、某地区的房价数据呈现右偏态分布，若要对其进行描述性统计，以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势？（）

A.均值

B.中位数

C.众数

D.以上都适合

4、对于一个分类变量，要检验其不同类别之间的比例是否符合某种预期，应采用哪种检验方法？

A.t检验

B.方差分析

C.卡方检验

D.F检验

5、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）

A.简单线性回归

B.多元线性回归

C.非线性回归

D.以上都可以

6、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品，其平均重量在490g至510g之间的概率为（）

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9973

D.1

7、已知某样本数据的偏度系数为-0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（）

A.左偏

B.右偏

C.对称

D.无法确定

8、在对某公司员工工资进行调查时，得到如下数据：高管平均工资为50000元，普通员工平均工资为8000元。如果要比较高管和普通员工工资的差异程度，应使用的统计量是（）

A.极差

B.方差

C.标准差系数

D.平均差

9、为了研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量病例数据。在建立统计模型时，以下哪种方法可以用于筛选重要的影响因素？

A.逐步回归

B.岭回归

C.Lasso回归

D.以上都是

10、在一个多元回归模型中，如果某个自变量的系数在统计上不显著，这意味着什么？（）

A.该自变量对因变量没有影响

B.该自变量对因变量的影响不明显

C.模型存在多重共线性

D.样本量太小

11、在分析两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出曲线的趋势，应该采用哪种方法来拟合？（）

A.线性回归

B.多项式回归

C.逻辑回归

D.岭回归

12、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共发放问卷1000份，回收有效问卷800份。其中表示非常满意的有200人，满意的有400人，不满意的有150人，非常不满意的有50人。计算消费者满意度的众数为（）

A.满意

B.非常满意

C.不满意

D.非常不满意

13、为了分析两个变量之间的非线性关系，可以采用以下哪种方法？

A.多项式回归

B.逻辑回归

C.逐步回归

D.岭回归

14、在比较两个总体的中位数是否相等时，应该采用哪种非参数检验方法？（）

A.Wilcoxon秩和检验

B.Mann-WhitneyU检验

C.Kruskal-Wallis检验

D.以上都不对

15、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样的方法。如果希望在给定的置信水平下，使抽样误差尽量小，应该怎么做？（）

A.增加样本容量

B.减小样本容量

C.改变抽样方法

D.提高检验精度

16、在进行假设检验时，若检验的p值小于给定的显著性水平，则（）

A.拒绝原假设

B.接受原假设

C.无法得出结论

D.以上都不对

17、在进行回归诊断时，发现存在异方差问题，应该采取什么措施？（）

A.使用加权最小二乘法

B.对数据进行对数变换

C.增加自变量

D.以上都可以

18、某电商平台想要分析不同商品类别的销售额占比情况，以下哪种图表更合适？

A.饼图

B.柱状图

C.折线图

D.箱线图

19、某工厂生产的零件尺寸存在一定的误差，误差服从正态分布。若要控制零件尺寸在某个范围内的概率，需要用到以下哪个统计量