河南师范大学《高等数学II》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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河南师范大学

《高等数学II》2021-2022学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求?2z/?x2（）

A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；

B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；

C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；

D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)

3、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、求极限的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）

A.

B.

C.

D.

7、已知级数，求这个级数的和是多少？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(0,3)

D.(3,0)

9、求函数的定义域是多少？（）

A.

B.

C.

D.

10、函数的间断点有哪些？（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。

2、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。

3、设，则的值为______________。

4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。

5、已知函数，则函数的定义域为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）已知函数，求其定义域。

2、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。

3、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。

4、（本题8分）求函数的导数。

5、（本题8分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。