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专题09类比归纳专题：平行直角坐标系中图形面积的求法
【考点导航】
目
【典型例题】1
【考点一直接利用面积公式求图形的面积】1
【考点二利用补形法或分割法求图形的面积】5
【考点三与图形面积相关的点的存在性问题】6
【典型例题】
【考点一直接利用面积公式求图形的面积】
2022··xOyA(-2,0)B(1,2)ABy
例题：（北京大兴七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，连接交轴
C
于点．
(1)求三角形AOB的面积；
(2)求点C的坐标．
【变式训练】
1．（2022春·山东济宁·七年级统考期末）如图，△ABC的顶点A的坐标为（﹣2，1），把△ABC向上平移3
个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC．
(1)画出△ABC并写出点A′的坐标；
(2)点P在y轴上，且△BCP的面积是△ABC面积2倍，求点P的坐标．
22023··A(a,0)C(b,6)
．（春全国七年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，，，且满足
2CCB^xB
(a+6)+b-6=0，过作轴于．
(1)求三角形ABC的面积；
(2)ACyQ(0,3)yPABCQCP
若线段与轴交于点，在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等，
P
若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；
32022··A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
．（秋江苏八年级专题练习）如图，已知，
(1)求点C到x轴的距离；
(2)求DABC的面积；
(3)Py6P
点在轴上，当DABP的面积为时，请直接写出点的坐标．
42023··VABC
．（全国七年级专题练习）已知：如图，的三个顶点位置分别是
A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）
．
(1)求VABC的面积是多少？
(2)A、CPyS=2SP
若点的位置不变，当点在轴上时，且VACPVABC，求点的坐标？
(3)B、CQxS=2SQ
若点的位置不变，当点在轴上时，且VBCQVABC，求点的坐标？
52022··A-2,1B3,1C2,3
．（湖北鄂州七年级期中）已知在平面直角坐标系中有三点，，请回答如下问
题：
(1)ABC
在坐标系内描出点，，的位置；
(2)ABC
求出
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