2018年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（解析卷）.pdf

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）

A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}

【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有

【专题】37：集合思想；4A：数学模型法；5J：集合．

【分析】求解不等式化简集合A，再由交集的运算性质得答案．

【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}，

∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．

故选：C．

【点评】本题考查了交集及其运算，是基础题．

2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）

A．﹣3﹣iB．﹣3+iC．3﹣iD．3+i

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】38：对应思想；4A：数学模型法；5N：数系的扩充和复数．

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【解答】解：（1+i）（2﹣i）=3+i．

故选：D．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹

进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与

某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以

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是（）

A．B．

C．D．

【考点】L7：简单空间图形的三视图．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．

【分析】直接利用空间几何体的三视图的画法，判断选项的正误即可．

【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方

体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，

并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A．

故选：A．

【点评】本题看出简单几何体的三视图的画法，是基本知识的考查．

4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）

A．B．C．﹣D．﹣

【考点】GS：二倍角的三角函数．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；56：三角函数的求值．

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【分析】cos2α=1﹣2sinα，由此能求出结果．

【解答】解：∵sinα=，

2×

∴cos2α=1﹣2sinα=1﹣2=．

故选：B．

【点评】本题考查二倍角的余弦值的求法，考查二倍角公式等基础知识，考查运

算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非

现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）

A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7

【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；CB：古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5I：概率与统计．

【分析】直接利用互斥事件的概率的加法公式求解即可．

【解答】解：某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不

用现金支付，是互斥事