江苏省大丰市南阳中学20242024学年高一数学下学期期中试题.docVIP

大丰市南阳中学2024年春学期期中考试试卷

高一数学学科试卷

总分：160分时间：120分

一填空题（本大题共14小题，每题5分，总分70分）

1设全集，则=??????

2函数在区间上的值域为?????????????

3函数的单调递增区间为????

4已知，若,则_____

5函数在区间上的最小值为?????????

6已知,,与的夹角为,且,则实数的值为?????

7已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若，则=????____?

8若,且，则=

9在长方体中，，，则四棱锥的体积

是cm3

10已知直线与直线平行，则m=?????

无论实数取何值，直线恒过定点???????????

12点P(2,7)关于直线的对称点的坐标为?????????

13在平面直角坐标系中，已知点，，点是线段上的任一点，则的取值范围是??????????

14已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是

①若，则?；②若，则

③若，则??；??④若，则

二解答题（本大题共6小题，总分70分）

15（本题满分14分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线

（1）求直线的方程；?

（2）求直线关于原点对称的直线方程

16（本题满分14分）已知的三个顶点

（Ⅰ）求边所在直线方程；

（Ⅱ）边上中线的方程为，且,求的值

17（本题满分15分）如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求证：直线平面

18（本题满分15分）如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12eq\r(6)nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8eq\r(3)nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°方向上，求：

(1)A处与D处的距离；

(2)灯塔C与D处的距离

19（本题满分16分）已知函数

(1)当时，求f(x)的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；

(2)求的取值范围，使得f(x)在区间上是单调函数

20（本题满分16分）已知函数

（1）讨论的奇偶性；

（2）讨论的单调性（不必证明）；

（3）求的值域。