2010-2023历年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.,则x=?????????????????

2.（10分）设为奇函数，为常数．

（1）求的值；

（2）证明在区间内单调递增；

（3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3.（10分）设向量，函数.

（Ⅰ）求函数的最大值与最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.

4.设为（???）

A．(2，14)

B．

C．

D．(2，8)

5.设，则的大小关系是(????)

A．acb

B．abc

C．cab

D．bca

6.已知A={x︱-1,B={x︱},全集U=R,则=(????)

A．{x︱x}

B．{x︱}

C．{x︱}

D．{x︱0x}

7.函数y=的定义域是????????????????????

8.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（????）

A．

B．

C．

D．

9.已知，则tanx等于（????）

A．

B．

C．

D．

10.已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,

,,若,则???????????????????????

11.在平行四边形ABCD中，?等于（????）

A．

B．

C．

D．

12.函数的最小正周期为（????）

A．

B．π

C．2π

D．4π

13.若?，?且（）⊥?，则与的夹角是????（????）

A．

B．

C．

D．

14.已知向量∥，则=(????)

A．9

B．6

C．5

D．3

15.（8分）已知,求实数.

16.若函数（????）

A．

B．

C．15

D．

17.（10分）设是定义在上的单调增函数，满足,

，

求（1）；

（2）若，求的取值范围。

18.等于（???）

A．0

B．

C．

D．1

19.=???????????????????

20.根据表格中的数据，可以判断方程必有一个根在区间()

x

－1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.78

7.39

20.09

x＋2

1

2

3

4

5

A.(－1,0)

B．(0,1)

C．(1,2)

D．(2,3)

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：

考点：本小题主要考查指数和对数的互化及运算，考查学生的运算能力.

点评：对于指数和对数的运算，要掌握它们的运算法则和运算技巧，熟练应用.

2.参考答案：（1）（2）证明见解析（3）试题分析：（1）∵f(-x)＝－f(x)，∴．

∴，即，∴a＝－1．??????????……3分

（2）由（1）可知f(x)＝（x1）记u(x)＝1＋，

由定义可证明u(x)在（1，＋∞）上为减函数，∴f(x)＝在（1，＋∞）上为增函数．?????????????????????????????????????????????????????????????????……6分

（3）设g(x)＝－．则g(x)在[3,4]上为增函数．∴g(x)m对x∈[3,4]恒成立，∴－．????????????????????????????????????????????……10分

考点：本小题主要考查利用函数的奇偶性求参数值、利用定义证明单调性和不等式恒成立问题求参数的取值范围，

点评：考查函数的性质要先看函数的定义域，证明单调性要用定义，恒成立问题一般转化为最值问题解决.

3.参考答案：（Ⅰ）的最大值为，最小正周期是

（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）∵

，???????????????????????……3分

∴的最大值为，最小正周期是.????????????????????????……5分

（Ⅱ）要使成立，当且仅当，

即,

即成立的的取值集合是．??????……10分

考点：本小题主要以向量的数量积为背景，考查三角函数的化简和图象及性质，考查学生熟练运用公式的能力和运算求解能力.

点评：三角函数经常与平面向量的数量积联系出题，三角函数中公式比较多，要注意它们各自的适用条件，恰当选择，灵活应用.

4.参考答案：C试题分析：设，因为在轴上的投影是2，所以又因为在上的投影是，所以与的夹角余弦为，带入计算可得或，因为，所以.

考点：本小题主要考查向量的数量积、向量的投影和向量的夹角等概念和计算，考查学生的运算求解能力.

点评：向量的投影是一个数量，而不是向量.

5.参考答案：A试题分析：因为在上是增函数，所以又因为在上是减函数，所以.

考点：本小题主要考查利用指数函数与幂函数的单调性比较数的大小，考查学生的推理能力和数形结合思想的应用.

点评：同底数的两个数比较大小，考虑用指数函数的单调性；同指数的两个数比较大小，考虑用幂函数的单调性，有时需要取中间量.

6.参考答案：