2010-2023历年北京市西城区八年级上学期期末考试（B卷）数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市西城区八年级上学期期末考试（B卷）数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.研究员对附着在物体表面的三个微生物（分别被标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．第一天，这三个微生物各自一分为二，变成新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，变成新的微生物．研究员用如图所示的图形进行形象的记录，那么标号为100的微生物会出现在（???）．

A．第3天

B．第4天

C．第5天

D．第6天

2.已知：在△ABC中，∠CAB=，且，AP平分∠CAB．

【小题1】（1）如图1，若，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段

AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；

答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：___________________________．

【小题2】（2）如图2，若∠ABC=，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，

求∠APC的度数（用含的代数式表示）．

3.因式分解：

【小题1】（1）；

【小题2】（2）．

4.已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求证：∠ACD=∠ADC．

5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（???）．

A．两锐角对应相等

B．斜边和一条直角边对应相等

C．两直角边对应相等

D．一个锐角和斜边对应相等

6.先化简，再求值：，其中=3．

7.函数中，自变量的取值范围是______________．

8.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，

且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

【小题1】（1）求∠ADE的度数；

【小题2】（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

9.已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：

【小题1】（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；

【小题2】（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

【小题3】（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；

【小题4】（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

10.下列各式中，正确的是（???）．

A．

B．

C．

D．

11.将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°．

12.下列关于正比例函数的说法中，正确的是（???）．

A．当时，

B．它的图象是一条经过原点的直线

C．随的增大而增大

D．它的图象经过第一、三象限

13.已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

【小题1】（1）分别求出A，B两点的坐标；

【小题2】（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．

14.如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD:∠DBA=3:1，则∠A为（???）．

A．18°

B．20°

C．22.5°

D．30°

15.已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长关于腰长的函数解析式为_____________________，自变量的取值范围是___________________．

16.已知点A（，）关于轴对称的点的坐标为点B（，），

则的值为（???）．

A．

B．

C．

D．

17.解分式方程：．

18.如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD=________cm．

19.下列说法中，正确的是（???）．

A．16的算术平方根是

B．25的平方根是5

C．1的立方根是

D．的立方根是

20.若一次函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为（???）．

A．

B．

C．

D．

21.计算：．

22.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（???）．

23.若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为______________________．

24.如右图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°．

25.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CB