2010-2023历年北京育才学校九年级第一学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京育才学校九年级第一学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：如图,在⊙O中，弦交于点，．

求证：．

2..汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为．（如图）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据）

3.在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是(??)

A．12?

B．10?

C．6?

D．3

4.已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．

【小题1】（1）求此二次函数的解析式；

【小题2】（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；

【小题3】（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？

5.AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长

为(??)

A．米

B．米

C．6·cos52°米

D．米

6.抛物线的对称轴是(??)??????????

A．

B．

C．

D．

7.如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为

A．1

B．

C．2

D．2

9.如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，则阴影部分的面积是????．

10..如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

【小题1】1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；

【小题2】（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方

0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

11.小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是(??)

A．②③④⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．①②③⑤

12.如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

【小题1】（1）求抛物线对应的函数关系式；

【小题2】（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

【小题3】（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

13.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是??????????????。

14.如图，抛物线，与轴交于点，且．

【小题1】（1）求抛物线的解析式；

【小题2】（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？

若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；

【小题3】（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，

的值．

15.已知二次函数?的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。

16.计算：

17.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度始终保持不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为

18.如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．

【小题1】（1）求、的长；

【小题2】（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．

19.已知：如图，在△ABC中，∠A=30°,tanB=，AC=18，

求BC、AB的长.

20.如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于?????度.

21.如图，过□ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在□ABCD的外部，AB=8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求□ABCD的面积.

22.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若，则∠C的度数等于(??)

A．

B．

C．

D．

23.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了????.

24.已知，则锐角A的度数是(??)??????????

A．

B．

C．

D．

25.已知:如图,在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，BE=2AE，且AD=，sin∠BCE=.求CE的长.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.