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2010-2023历年北京师大附中七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：如图，∠B＋∠DCF=180°，CM平分∠BCE，CM⊥CN，判断∠B与∠DCN的关系，并证明你的结论。

答：∠B与∠DCN的关系是

证明：

2.因式分解：

3.如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于

A.35°???????B.45°???????C.55°???????D.65°

4.下列计算正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

5.在如下图的纸片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如果将其右下角向内折出三角形PCR，恰使CP//AB，RC//AD，那么∠C＝______

6.已知：，求代数式的值。

7.本市青少年健康研究中心随机抽取了全市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）。

（1）求这1000名小学生患近视的百分比；

（2）求本次抽查的中学生人数；

（3）该市有中学生8万人，小学生10万人。分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数；

（4）将这1000名小学生的视力状况（包括近视程度）绘制成扇形统计图。

???????

8.某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数与中位数分别是（???）

A．9.6，9.6

B．9.5，9.6

C．9.6，9.58

D．9.6，9.7

9.已知，求的值。

10.因式分解：

11.观察下面数表中的数的构成规律：

把数表中的数从小到大排成一列数是：3，5，6，9，12，…，则其中第18个数是______

12.当x=______时，分式的值是0

13.已知：如图AE//BD，∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C=_______

14.要使分式有意义，则x应满足的条件是（???）

A．

B．

C．

D．

15.如图，则下列判断错误的是（???）

A．因为∠1＝∠2，所以a∥b

B．因为∠3=∠4，所以a∥b

C．因为∠2＝∠3，所以c∥d

D．因为∠1＝∠4，所以a∥b

16.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

17.若一个角的余角比这个角的补角的一半小20°，则这个角的度数为______

18.若中不含x项，则的值为_______

19.在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示。试求图中阴影部分的总面积。

20.如图，直线AB、CD交于点A，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O，与AC交于点D；过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°，若∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC的度数。

21.如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（???）

A．这一天中最高气温是24℃

B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

22.用科学记数法表示数0.000032＝______

23.若a，b为有理数，且满足，

求：的值。

24.某公园在取消售票之前对游园人数进行了10天的统计，结果有3天是每天有800人游园，有2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是（???）

A．750

B．800

C．780

D．600

25.化简：；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：∠B＝2∠DCN

2.参考答案：

3.参考答案：C

4.参考答案：D

5.参考答案：95°

6.参考答案：1得

7.参考答案：（1）38%；（2）1000

（3）中学生2.08万人，小学生1.04万人；

（4）略

8.参考答案：A

9.参考答案：-6

10.参考答案：

11.参考答案：68

12.参考答案：－1

13.参考答案：50°

14.参考答案：B

15.参考答案：D

16.参考答案：89；

17.参考答案：40°

18.参考答案：-1

19.参考答案：44

20.参考答案：∠AEF＝66°，∠EFC＝136°

21.参考答案：D

22.参考答案：

23.参考答案：1

即可得

24.参考答案：C

25.参考答案：