山西省长治黄冈实验学校2024届高三数学上学期第一次月考试题 理新人教A版.docVIP

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姓名：班级：考号：

满分：120分时间：120分

班级姓名得分

一填空题（本大题共十二小题，每小题5分，共60分）

1方程x=0的实数解所在的区间是()

A(∞,1)B(2,2)

C(0,1)D(1,+∞)

2下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是()

3若函数f(x)=ax+b有一个零点2,则方程bx2ax=0的根是()

A0,2B0,?C0,?D2,?

4方程x2+ax2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是()

5已知,则()

ABCD

6两个集合与之差记为“”,定义为如果集合

,集合,那么()

ABCD

7一个命题与它的逆命题否命题逆否命题这四个命题中()

A真命题与假命题的个数相同B真命题的个数一定是奇数

C真命题的个数一定是偶数D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

8已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N

A{0}B{0,1}C{1,2}D{0,2}

9若a∈R，则“a＝2”是“(a1)(a2)＝0”的()

A充分而不必要条件B必要而不充分条件

C充要条件D既不充分又不必要条件

10命题“存在x∈R，x23x＋4＞0”的否定是()

A存在x∈R，x23x＋4＜0B任意的x∈R，x23x＋4＞0

C任意的x∈R，x23x＋4≥0D任意的x∈R，x23x＋4≤0

集合P＝{a|a＝(1,1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1，2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝()

A{(1，2)}B{(13，23)}

C{(1,2)}D{(23，13)}

12对任意两个集合M，N，定义：MN＝{x|x∈M且x?N}，M△N＝(MN)∪(NM)，设M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(x3,1x)0))，N＝{x|y＝eq\r(2x)}，则M△N＝()

A{x|x＞3}B{x|1≤x≤2}

C{x|1≤x＜2，或x＞3}D{x|1≤x≤2，或x＞3}

二填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分）

13若函数f(x)＝|logax|(0a1)在区间(a,3a1)上单调递减，则实数a

14函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a，则a＝________

15已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，对于满足0x1x21的任意x1x2，给出下列结论：

①f(x2)f(x1)x2x1；

②x2f(x1)x1f(x

③eq\f(f(x1)＋f(x2),2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))

其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上)

16已知函数f(x)＝eq\f(\r(3ax),a1)(a≠1)

(1)若a0，则f(x)的定义域是________；

(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________

三解答题：（共六小题，共70分）

17（10分）函数f(x)＝eq\f(ax＋1,x＋2)在区间(2，＋∞)上是递增的，求实数a的取值范围

18（12）已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x0时，f(x)0，f(1)＝eq\f(2,3)

(1)求证：f(x)在R上是减函数；

密封线内不要答题(2)求f(x)在[3,3]上的最大值和最小值

密封线内不要答