2024高中数学 211平面学案 新人教A版必修2.docVIP

211平面学案

【学习目标】

1通过实物感知，正确理解平面的几何概念,掌握平面的基本性质

2熟练掌握三种数学语言的转换与翻译三个公理

3通过三种语言的学习感知数学语言的美,增强学习数学的兴趣

【重点难点】

三种数学语言的转换与翻译三个公理

【课题探究】

大家都看过电视剧《西游记》吧，如来佛对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里，但不会跑出我的手掌心”结果孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心，孙悟空可以看作是一个点，他的运动成为一条直线，大家说如来佛的手掌像什么？

一平面的描述

名称

直线

平面

几何性质

画法

表示

二点线面之间位置关系的描述

图形语言

文字语言（读法）

符号语言

理探究

【动动手小实验】

1如果你的笔与桌面有一个公共点，那么笔所代表的直线在桌面所代表的平面上吗？

2如图，用手指头将书本平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指头？

3把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点?为什么?

【想一想有真理】

【写一写三语言】

名称

图形语言

文字语言

符号语言

作用

公理1

公理2

公理3

【练习】如图，用符号语言表示下列图形中点直线平面之间的位置关系

四体验生活

你能列举一些生活中平面公里的应用的例子吗？

六课堂小结

课后检测

1已知下列四个命题

（1）铺得很平的一张白纸是一个平面;(2)一个平面的面积可以等于6;

(3)平面是矩形或平行四边形的形状;(4)两个平面叠在一起比一个平面厚其中正确的有()个。

0123

2若点在直线上，在平面内。则间的上述关系可记为()

3根据要求画出图形

①直线在平面内②直线在平面上方

③直线穿过平面④

4经过一条直线和直线的一点，有且只有个平面

5经过两条直线，有且只有个平面

6经过两条直线，有且只有个平面

7已知直线a和直线b相交于点A。求证：过直线a和直线b有且只有一个平面