2024高中数学 212系统抽样教学案 新人教A版必修3.docVIP

必修3第二章第一节系统抽样

学习目标

1正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；

2通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系

3教材介绍了一种最简单的系统抽样——等距抽样，并给出实施等距抽样的步骤在学习过程中，应了解不是整数时，应如何实施系统抽样

重点：系统抽样的概念与步骤

难点：利用系统抽样解决实际问题

教学基本流程：

透过视频复习回顾简单随机抽样

通过视频让学生探究出系统抽样的特点及概念

分析例题小结出系统抽样的步骤及特点

练习

教师作最后小结

教学过程

课前准备（布置了学生调查活动的实践任务）

1上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？

2系统抽样的概念：

3系统抽样的步骤：

①先将总体的N个个体，有时可直接利用个体自身所带的号，如学号准号证号门牌号等等

②，对编号进行分段，当（n是样本容量）是整数时，取k=

③在第1段用抽样确定第1个个体编号

④按一定的规则抽取样本通常是将，得到第2个个体编号，再得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本

4系统抽样的特点是：

1°当总体容量N，采用系统抽样；

2°将总体分成均衡的若分指的是将总体分段，分段的间隔要求，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝

3°预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号

练习：1从已编号为1～50的50枚研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）

A510152025 B313233343

C12345 D2461632

练习2从学号为1～50的高一某班50学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学号不可能是（）

A12345 B515253545

C212223242 D919293949

例题讨论

例：某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程

变式思考:

若将例2中的295名学生改成298又怎么做呢?:

学习评价

※自我评价你完成本节导学案的情况为（）

A很好B较好C一般D较差

※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：

1某校高中三年级有1242名学生，为了了解他们的身体状况，准备按1∶40的比例抽取一个样本，那么（）

A剔除指定的4名学生B剔除指定的2名学生

C随机剔除4名学生D随机剔除2名学生

2采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（）

ABCD不相等

3将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号为000，002，…，019，如果在第一组随机抽取的一个号为015，则抽取的第40个号为_____________

【反思与问题】

1我已掌握的知识和方法

2我的疑问：

课后作业

1某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学介绍，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是_________抽样方法

2从2024个编号中抽取20个号入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）

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