2024高中数学 12排列与组合学情分析 新人教A版选修23.doc

2024高中数学12排列与组合学情分析新人教A版选修23

学情分析

在学习本节内容前，学生已用了2个课时学习了两个基本计数原理，绝大多数学生能正确运用两个计数原理，但对《排列与组合》这部分内容,不少学生感到难学，其主要原因是:(1)学生对排列组合概念生疏,解题方法也与其他章节不同,具有独特的风格,对学生来说是属于全新的知识；

(2)虽然绝大部分的应用题题意十分简明,但由于排列或组合的种数繁多,往往难以一一列出,使得问题的解决要依赖于抽象思维能力和逻辑推理能力,初学的学生难以适应。因此，在教学中引导学生遵循先特殊后一般先取后排先分类后分步的原则，解决典型的排列问题，借助这些已有的知识，通过类比归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力思考的能力探究的能力计算的能力数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论全班交流，培养学生的自主学习合作学习及数学表达能力。

预案：组合

【学习目标】

1理解组合组合数的概念,能利用计数原理推导组合数公式,并会应用公式解决简单的组合问题

2了解排列与组合间的联系与区别,会判断一个计数问题是排列问题还是组合问题

3了解组合数的两个性质,并应用性质进行有关组合式子的运算和实际应用

【预习内容】

某次团代会,要从5名候选人a,b,c,d,e中选出3人担任代表,共有多少种方案?

问题1:(1)上述情境中的问题是不是排列问题?若不是排列问题该怎么解决?

(2)组合的定义:从n个元素中取出m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个?

(3)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的,用Cnm

问题2:排列与组合有什么联系和区别?

排列与组合都是从n个不同元素中取出m个元素,不同之处是组合选出的元素,而排列选出的元素是的

问题3:组合数的计算公式

Cnm=

或

由于0!=,所以Cn0=