2024高中数学 11基本计数原理教学设计 新人教B版选修23.docVIP

2024高中数学基本计数原理教学设计新人教B版选修23

基本计数原理

【学习目标】

1能流畅的叙述两个基本计数原理的内容；

2能够说出一些简单的运用基本计数原理可以解决的例子；

3能根据一些简单的实际问题的特征，灵活选择分类加法原理或分步乘法原理加以解决。

【目标达成】

1由问题1，问题2达成目标1；

2由“举一反三”达成目标2；

3由例1，例2和问题3，4，5以及变式训练达成目标3

【教学过程】

引例1某旅游团从南京到上海，可以乘汽车，也可以乘火车，假定汽车每日有3班,火车每日有2班,那么一天中从南京到上海共有多少种不同的走法?

问题1：如果把这个问题推广到一般情况，应该怎样表述？

分类加法计数原理

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引例2后来该旅游团改变行程，增加杭州两日游，先乘汽车从南京至杭州，两天后再乘汽车从杭州至上海，假定南京至杭州的汽车每天有３班，杭州至上海的汽车每天有２班，那么该团从南京经杭州到上海有多少种不同的方法？

问题2：如果把这个问题也推广到一般情况，应该怎样表述？

二分步乘法计数原理

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举一反三：

试试看，举几个运用分类计数原理或者分步计数原理的例子？

问题3：想想两个基本计数原理的联系和区别？

分类加法计数原理

分步乘法计数原理

联系

区别

三概念深化

【小试身手】

【例1】一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中间放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书:

（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？

（2）从书架上任取三本书，其中数学书语文书英语书各一本，有多少种不同的取法？

问题4:应用两个基本计数原理解题时，首先要明确的是什么？

探究体会1：____________________________________________________________________________________________________________________________

【大显神通】：

【例2】用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的：

（1）银行存折的四位密？

（2）四位数？

（3）四位奇数？

问题5：应用两个基本计数原理解题时，需要注意的是什么？

探究体会2：____________________________________________________________________________________________________________________________

变式练习：

用0，1，2，3这四个数字可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

四课堂总结

（说说这节课的收获：）

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【当堂检测】

1一个科技小组中有3名女同学，5名男同学。从中任选一名同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法____种；若从中任选一名女同学和一名男同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法_____种。

2从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通。从甲地经过乙地或丁地到丙地共有______种不同的走法。

3由1,2,3,4这四个数字，可以组成多少个可以有重复数字的三位数？

五课后巩固作业

层次一：完成以下题目：

1课本第6：练习A2，3；练习B2；

2课本第7：习题11A2，3

层次二：完成以下题目：

课本第7：习题12B1，2