2024高中数学 221椭圆的标准方程测评练习新人教B版选修21.docVIP

《椭圆的标准方程》测评练习

题目编号

题目内容

目的

1

【例1】判断焦点的位置并求其坐标：

（1）（2）

（3）

掌握两种类型的椭圆方程的异同和根据标准方程判断焦点位置的方法。

2

【例2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）已知椭圆的焦点坐标是F1（3，0）F2（3，0），椭圆上任一点到F1F2的距离之和为8，求椭圆的标准方程。

（2）两个焦点的坐标分别是（0，2）（0，2），并且椭圆经过点（￣，）。

掌握待定系数法在求椭圆标准方程中的应用，深化abc的关系

3

【例3】求焦点在x轴上，a＝4，且经过的椭圆的标准方程。

（学生完成，一生在黑板上板演）

例4已知BC是两个定点，|BC|=8，且的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程

学生能完成此例。充分让学生动手动脑。及时反馈，强化知识点的学习。

进一步强化椭圆的概念

附：课下练习

1关于平抛运动，下列说法正确的是（）

A不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大

B不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长

C不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长

D不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远

2关于平抛运动，下列说法正确的是（）

A是匀变曲线速运动

B是变加速曲线运动

C任意两段时间内速度变化量的方向相同

D任意相等时间内的速度变化量相等

3物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）

A速度的增量B加速度C位移D平均速率

4如下图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图像是（）

tv

t

vy

O

A

t

vy

O

B

t

vy

O

C

t

vy

O

D

5一个物体从某一确定高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是（）

ABCD

6如图所示，以98m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）

AsBs

CsD2s

7飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）

⑴试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；

⑵包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？

⑶求包裹着地时的速度大小和方向

8如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差。求车速至少多大才能安全穿跃。（g取98m/s2）

1AD2D3AB4D5D6C

7（1）⑴飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。

⑵抛体在空中的时间取决于竖直方向的运动，即t＝EQ\r(,\F(2H,g))＝20s。

包裹在完成竖直方向2km运动的同时，在水平方向的位移是：x＝v0t＝2024m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2024m。

空中的包裹在水平方向与飞机是同方向同速度的运动，即水平方向上它们的运动情况完全相同，所以，落地时，包裹与飞机的水平距离为零。

⑶包裹着地时，对地面速度可分解为水平和竖直两个分速度：

v0＝100m/s，vy＝gt＝200m/s

v＝EQ\r(,v\S(2,0)＋v\S(2,y))＝100EQ\r(,5)m/s。

tanθ＝EQ\F(vy,v0)＝EQ\F(gt,v0)＝2，所以θ＝arctan2。

8驾车穿跃过程中，人和车作平抛运动。欲平安穿跃壕沟应满足车在竖直方向上下落时，它的水平位移，这样可求解: