2024高中数学 12性检验的基本思想及其初步应用评测练习新人教A版选修12.docVIP

2024高中数学12性检验的基本思想及其初步应用评测练习新人教A版选修12

1利用性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X与Y有关系”的可信度，如果K2的观测值k5024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过 ()

A025 B075

C0025 D0975

2某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生，具体数据如下表所示，为了判断选修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到K2的观测值

k=，因为4844＞3841所以我们得到的结论为

______________________________________

所选专业

性别

非统计专业

统计专业

男

13

10

女

7

20

3有两个变量x与y，其一组观测值如下2×2列联表所示：

y

x

y1

y2

x1

a

20a

x2

15a

30＋a

其中a，15a均为大于5的整数，则a取何值时，有95%的把握认为x与y之间有关系？

4有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

优秀

非优秀

总计

甲班

10

b

乙班

c

30

总计

105

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为eq\f(2,7)，

求列联表中b和c的值；

能否在犯错误的概率不超过005的前提下认为成绩与班级有关系？

参考公式:

K2＝eq\f(n?adbc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?)

附表：