2023-2024学年上海市长宁区七年级下学期期末考数学试卷含详解.docxVIP

2023-2024学年上海市长宁区七年级（下）期末数学试卷

一,选择题（本大题共6小题,每题2分,满分12分）

1．（2分）下列各数中,是无理数的是（）

A． B． C． D．

2．（2分）下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（2分）下列图中,∠1,∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

4．（2分）已知a为实数,那么在平面直角坐标系中,下列各点中一定位于第四象限的点是（）

A．（4,﹣a2） B．（a+1,﹣4） C．（a2+1,﹣4） D．（a2,﹣4）

5．（2分）已知等腰三角形的周长为16,其底边长为a,那么a的取值范围是（）

A．a＞0 B．0＜a＜8 C．0＜a＜16 D．a＜16

6．（2分）如图,直线a⊥b,在平面直角坐标系中,x轴∥a,y轴∥b,已知点A（﹣1,4）,点B（2,﹣1）,那么坐标原点是点（）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4

二,填空题（本大题共12小题,每空3分,满分36分）

7．（3分）49的平方根是．

8．（3分）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”,“＝”,“＜”）．

9．（3分）计算：＝．

10．（3分）近似数﹣0.040有个有效数字．

11．（3分）把表示成幂的形式是．

12．（3分）在△ABC中,已知∠A：∠B：∠C＝1：2：1,那么△ABC是三角形．

13．（3分）如图,AB∥CD,BF交CD于点E,AE⊥BF,∠CEF＝34°,则∠A的度数是．

14．（3分）在梯形ABCD中,AD∥BC,联结AC,BD,已知梯形ABCD的面积为16,△BDC的面积为12,那么△ADC的面积．

15．（3分）一个三角形的三边长为x,5,7,另一个与它全等的三角形的三边长为3,y,5,那么以x,y为腰长和底边长的等腰三角形的周长等于．

16．（3分）平面直角坐标系中有点P,Q（2,﹣3）,M（﹣1,2）．如果PQ∥x轴,PM∥y轴,那么点P关于原点O对称的点的坐标是．

17．（3分）如图,E,B,C三点在一条直线上,AD∥BC,AD＝BC,点F是AE的中点,如果BD＝EC,那么∠BFD＝度．

18．（3分）如图,在长方形ABCD中,AB＝12厘米,AD＝16厘米,点E为AD中点,已知点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由点A向点B运动,同时点Q在线段BC上由点C向点B运动,如果△AEP与△BPQ恰好全等,那么点Q的运动速度是厘米/秒．

三,简答题（本大题共4题,第19,20题每题6分,第21,22题每题7分,满分26分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）利用幂的运算性质计算：．

21．（7分）如图,已知AB∥CD,BE∥DF,∠B＝30°,试求∠CDH的度数．

22．（7分）如图,已知AC∥DE,AC＝DE,BD＝FC,说明△ABC≌△EFD．请填写说理过程或理由．

解：因为AC∥DE（已知）.

所以∠ACB＝∠EDF（）．

因为BD＝FC（已知）.

所以﹣BD＝﹣FC（）.

即BC＝FD．

在△ABC与△EFD中.

.

所以△ABC≌△EFD（）．

四,解答题（本大题共3题,第23题6分,第24题10分,第25题10分,满分26分）

23．（6分）如图,直角坐标平面上有边长为1的正方形网格,已知点A的坐标为（3,4）,点B的坐标为（4,1）,点C的坐标为（﹣2,4）．

（1）平移线段AB得到线段CD,此时点A与点C重合,点B与点D重合,直接写出点D的坐标是.

（2）顺次连接点A,B,D,C,那么四边形ABDC的面积是.

（3）再次平移线段CD,使得其两个端点都落在坐标轴上,此时点C与点P重合,那么点P与坐标原点O的距离＝．

24．（10分）如图,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠ACB＝∠AED＝90°,点D在AB上,点M为CE的中点．

（1）联结DM,延长DM与AC相交于点F,请根据要求画出图形,并说明AE＝CF．

（2）再联结BF,已知BF＝12,求CM的长．

25．（10分）在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,联结DE,将△ADE沿DE翻折后,点A落在BC边上的点P,当△BDP和△CEP都为等腰三角形时,我们把线段DE称为△ABC的完美翻折线,P为完美点．

（1）如图1,在等边三角形ABC中,边BC的中点P是它的完美点,已知其完