2023-2024学年上海市杨浦区双语学校六年级下学期期末考试数学试卷含详解.docx

2023学年第二学期预备年级数学学科期末质量调研卷二卷

（卷面满分50分）2024.6

一,选择题（每题3分,共9分）

1．关于x的方程有无穷多个解,则________（????）

A． B．5 C． D．1

2．已知线段,,则点C的位置是在：①线段上,②线段的延长线上,③线段的延长线上,④直线外,其中可能出现的情况有（????）．

A．3种 B．2种 C．1种 D．0种

3．已知甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路,一辆汽车上坡时速度为,下坡时速度为,车从甲地开往乙地需9小时,若从乙地返回甲地上下坡的速度不变,时间为7.5小时,那么甲乙两地的公路长（????）

A． B． C． D．

二,填空题（每题3分,共15分）

4．的最小值为．

5．已知方程组有正整数解,则正整数m的值是．

6．若关于x的不等式组无解,那么m的取值范围是

7．如图是一个平角,,则图中所有小于平角的角的度数之和为．

8．对于三个数a,b,c,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数．

（1）若,则x的值为．

（2）若.

则．

三,解答题（共26分）

9．求方程的非负整数解的个数．

10．解不等式．

11．清明假期小刚与好友一同前往上海迪士尼乐园游玩,他们一早到达乐园入口等待8：30开园,已知入口处有若干条安检通道让游客通过安检入园（每天开放的安检通道数量当天不会改变）,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,8：42小刚通过安检进入乐园．回家后小刚通过新闻了解到,平均一个人通过安检通道入园耗时15秒,当天直到9：45安检处才没有排队人群,游客可以随到随检

(1)根据小刚当天的排队记录,他8：30到达入口处时排在第1200位,则当天开放的安检通道有多少条？

(2)根据以往数据分析,若开园时等待在入口处的游客人数与清明假期假时一致,但安检通道增加至清明假期时的1.1倍且每分钟到达入口处的游客人数与清明假期时一致时,从9：20开始游客可以随到随检．当每分钟到达入口处的游客人数增加10人时,若不增加安检通道数量,游客何时才能随到随检？

(3)迪士尼乐园管理方估计五一假期开园时等待在入口处的游客人数与清明假期假时一致时,但每分钟到达入口处的游客人数将增加50%,若希望最晚10：00开始游客可以随到随检,那至少需要增加多少条安检通道？

12．如图,O为直线上一点,过点O作射线,使得,将一直角三角尺的直角顶点放在O处,一边在射线上,另一边在直线下方．

(1)将图（1）中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转到图（2）的位置,使一边刚好平分．反向延长射线到点P.

①,②．

(2)将图（2）中的三角尺继续按逆时针方向旋转到（3）的位置,使一边在内部.

①若平分,设,则当x满足什么条件时,射线落在的内部（直接在横线上写出结论）

②请问与的数量关系是否发生变化？说明理由

1．C

【分析】本题主要考查了一元一次方程的解,解题的关键是明确一元一次方程有无数个解的情况．

利用方程有无数多个解,可得,的值,即可求出的值．

【详解】解：

.

方程有无数多个解.

∴,,解得,.

∴.

故选：C．

2．A

【分析】本题考查两点间的距离与线段的和差,本题根据题干所给情况,一一结合图形分析即可解题．

【详解】解：①如图点在线段上.

.

,与题干矛盾.

点不可能在线段上.

即①不符合题意．

②如图点在线段的延长线上.

,.

,解得．

当时,满足.

即点可能出现在线段的延长线上．

②符合题意．

③如图点在线段的延长线上.

证明方法与②类似,即当时,满足.

所以点可能出现在线段的延长线上.

③符合题意．

④如图点在直线外.

由线段和差可知,即,可以为.

所以点可能出现在直线外.

④符合题意．

综上所述,点的位置可能出现在②③④．

故选A．

3．B

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用,设从甲到乙中,上坡路长为,下坡路长为,根据“车从甲地开往乙地需9小时,若从乙地返回甲地上下坡的速度不变,时间为7.5小时”列方程组求解即可．

【详解】解：设从甲到乙中,上坡路长为,下坡路长为.

根据题意,得.

化简得.

两式相加,得.

∴.

即甲乙两地的公路长.

故选：B．

4．

【分析】本题考查了绝对值的意义,根据绝对值的意义,结合图形解答即可求解,掌握数形结合思想是解题的关键．

【详解】解：式子表示对应的点分别与到对应的点的距离和,可知当在和的中点时,即,距离和最小,最小值为.

故答案为：．

5．1或2##2或1

【分析】本题考查了含参二元一次方程组的解法