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2024-2025学年福建省厦门市集美区灌口中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．（4分）五边形的内角和是（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

2．（4分）下列运算正确的是（）

A．a6÷a3＝a2 B．（a3）2＝a5 C．a+2a＝3a2 D．a2?a3＝a5

3．（4分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）

A．一条 B．两条 C．三条 D．四条

4．（4分）下列因式分解正确的是（）

A．m2﹣2mn+n2＝（m+n）2 B．a2﹣c2＝（a+c）（a﹣c）

C．﹣x3﹣x＝﹣x（x+1） D．a2+10a+25＝（a﹣5）2

5．（4分）如图，BC＝AD，为了证明△ABC≌△CDA（）

A．AC＝CA B．∠BAC＝∠DCA C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D

6．（4分）已知从杨冲家到书店的直线距离是5km，从李锐家到书店的直线距离是3km，那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是（）

A．1km B．2km C．3km D．8km

7．（4分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心长为半径画弧，两弧相交于点P，交CD于点E．若∠C＝70°，则∠AEC的大小为（）

A．35° B．55° C．65° D．70°

8．（4分）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝45°（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

9．（4分）如图，点E是∠BAC平分线AD上的一点，已知AB＝6，BE＝4，则CE的长可能是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．（4分）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（）

A．128 B．64 C．32 D．16

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）因式分解：

（1）ax﹣ay＝；

（2）1﹣x2＝．

12．（4分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A．

13．（4分）一个三角形三条边的长分别是8，11，16，3x+1，3y﹣1，若这两个三角形全等，则xy的值是．

14．（4分）如图，《周礼考工记》记载：“半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú），一宣半的角叫做欘”．即：1宣＝矩，1欘＝宣（1矩＝90°），图②为强弩图部分组件的示意图．∠A＝1矩，∠C＝1欘度．

15．（4分）如图，为某年某月的日历（数字隐去），其中A，B，C，设A代表的数字为m，则B?D﹣A?C＝．（用含m的代数式表示）

16．（4分）如图，△ABC中，AB＝4，E为BC中点，AD为△ABC的角平分线1，△ADE的面积记为S2，则＝．

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17．（8分）计算：

（1）（m2）3+2m?m5；

（2）（x﹣1）（x+1）﹣（x﹣1）（x+5）．

18．（8分）如图，点B，C，D在同一条直线上，BC＝ED，AC∥DE

19．（8分）先化简，再求值：（2x+y）（y﹣2x）﹣4x（y﹣x）．

20．（8分）如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a，b的正方形秧田A，B

（1）用含a，M的代数式表示A中能使用的面积；

（2）若a+b＝10，a﹣b＝5，求A比B多出的使用面积．

21．（8分）如图，OC是∠AOB的角平分线．

（1）尺规作图（保留作图痕迹）：过点A作AE∥OB，交OC于点E；

（2）在（1）的条件下，已知∠BOC＝35°

22．（10分）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图所示（a＞1）．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），其面积分别为S1，S2．

表2

表3

（1）请用含a的式子分别表示S1，S2，当a＝2时，求S1+S2的值；

（2）比较S1与S2的大小，并说明理由．

23．（10分）下面是某兴趣小组在活动课上的方案策划书，请仔细阅读，完成相应任务．

项目课题

探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题

问题提出

墙上有一点A，在无法直接测量的情况下，如何得到点A的高度？

项目图纸

解决过程

①找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在