山西省晋中市东四县2024-2025学年上学期九年级数学期中考试卷.docxVIP

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2024-11-20 发布于江苏
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山西省晋中市东四县2024-2025学年上学期九年级数学期中考试卷.docx

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2024—2025学年第一学期期中学业水平质量监测

九年级数学

注意事项：

1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．一元二次方程的根为（）

图1

A．， B．， C． D．

2．如图1，用放大镜将平遥古城旅游图标放大，则放大前后两个图形之间属于图形的（）

图2

A．平移 B．轴对称 C．相似 D．旋转

3．如图2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若，则AO的长为（）

A．1 B．2 C．4 D．8

4．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．只有一个实数根

5．若，则的值为（）

A． B． C． D．

6．折叠花架因设计巧妙、充分利用空间、灵活收纳等功能受到人们的喜爱．图3是一个三层折叠花架，已知，若cm，cm，cm，则BF的长为（）

图3

A．60cm B．65cm C．75cm D．120cm

7．如图4，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，已知点B的坐标为，点D的坐标为，点A在x轴上，则点C的坐标为（）

图4

A． B． C． D．

8．唐风晋韵，锦绣太原．2024年太原文旅火爆出圈，龙城太原被冠以新的昵称——歌迷之城，“演唱会经济”已经成为这座城市新的经济增长点．某酒店今年7月份的营业额为120万元，9月份的营业额达到145万元．若设8，9月份营业额的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（）

图5

A． B．

C． D．

9．山西是戏剧大省，典型剧种以晋剧、蒲剧、北路梆子和上党梆子为代表，被称为“四大梆子”．在“戏曲文化进校园”活动中，某班开展戏剧知识宣讲，每个小组可随机选择“四大梆子”中的一个剧种进行宣讲，则甲、乙两个小组选择同一剧种的概率为（）

A． B． C． D．

10．如图5，在矩形ABCD中，cm，cm，E，F分别是AB，CD上的点，且cm，两动点M，N都以2cm/s的速度分别从点C，F出发沿CB，FE向点B，E运动．当矩形CFNM与矩形AEFD相似时，点M，N运动的时间为（）

A．1s或2s B．1s或4s C．2s或4s D．1s或2s或4s

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为______．

12．山西特产沙金红杏是一种根系发达，移栽成活率高的经济果木，某研究院跟踪调查了某类沙金红杏的移栽成活情况，得到图6所示的统计图，由此可估计这种沙金红杏树苗移栽成活的概率约为______．（结果精确到0.1）

图6

13．在图7所示的正方形网格中，A，B，C，D均为格点，AC与BD相交于点O，则的面积与的面积比为______．

图7

14．如图8，在中，，CD为中线，E为AC的中点．若，，则DE的长为______．

图8

15．如图9，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连接HF交DE于点M．若，则的值为______．

图9

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（每小题5分，共10分）解方程：

（1）；（2）．

17．（7分）如图10，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且．求证：．

图10

18．（7分）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将5种生活现象分别写在表面看上去无差别的五张卡片上，并分别放入甲、乙两个口袋中（如图11），甲口袋中装有A，B两张卡片，乙口袋中装有C，D，E三张卡片．小明从两个口袋中分别随机取出1张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片均是物理变化的概率．（注：没有生成其他物质的变化叫做物理变化；生成其他物质的变化叫做化学变化）

图11

19．（8分）左权县素有“中国核桃之乡”的美誉，核桃种植已经有1000多年的历史，该地种植的核桃以果仁饱满、皮薄、个大、味香、营养价值高而著称，不仅可以生吃，而且还是制作月饼、元霄、糕点馅的原料、某特产专卖店购进左权核桃进行销售，进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克．

（1）若单价降低3元，则平均每天的销售量为______千克，每天获利______元；

（2）若该专卖店销售这种核桃想平均