山西省阳泉市多校联考2024-2025学年上学期期中测评八年级数学试卷.docxVIP

2024~2025学年第一学期八年级期中质量监测

数学试卷（人教版）

注意事项：

1.本试卷分第I卷和第II卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1.花钿（diàn）是我国古代女子用来贴在两鬓、眉间或面颊上的一种花朵形装饰物.下列四种眉间花钿图案是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若某三角形的两边长分别为2和6，则此三角形第三边的长可能为（）

A.12 B.10 C.6 D.4

3.如图，在中，，于点.若，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.应县木塔，全称佛宫寺释迦塔，位于山西省朔州市应县，被誉为我国古代建筑的瑰宝，其采用独特的八角形平面布局和多层叠合的殿堂式木构架结构，体现了古代中国建筑工艺的卓越和智慧.如图所示的正八边形是应县木塔其中一层的平面示意图，其每个内角的度数为（）

A. B. C. D.

5.如图，平分，于点，点在上.若的面积为6，，则的长为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图，在中，的垂直平分线分别交边，于点，，连接.若的周长为，，则的周长为（）

A.11cm B.10cm C.9cm D.8cm

7.如图，在中，点在边上，，，添加下列条件能判断的是（）

A. B.

C. D.

8.如图，在中，，，为边上一点，连接，于点，交的延长线于点.若，，，则的长为（）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

9.从数学角度看，用多边形覆盖平面（平面镶嵌）的问题就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，最简单的镶嵌是只用一类全等形镶嵌.下面全等形不能镶嵌成一个平面图案的是（）

A.全等的三角形 B.全等的四边形

C.全等的五边形 D.全等的正六边形

10.如图，是的中线，是的中线，是的中点，连接.若的面积为，则的面积为（）

A. B. C. D.

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的位置）

11.空调是人们现代生活中不可缺少的一部分，在墙上安装空调时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法背后的数学依据是______.

12.风筝是中国传统工艺品，也称“纸鸢”，它的长尾巴能起到平衡的作用.将一个燕子风筝放在如图所示的平面直角坐标系中，使风筝尾巴的点处和点处关于轴对称.若点的坐标为，则点的坐标为______.

13.如图，，分别是的角平分线和高线.若，，则的度数为______.

14.如图，在中，，是边上一点，延长至点，使，连接，.若，且的面积为7，则的面积为______

15.如图，在中，于点，为外一点，且，，连接.若，，则的长为______

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题6分）如图，在中，外角的平分线交的延长线于点，连接，且.已知，，求的度数.

17.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于轴对称的图形，并直接写出点的坐标.

（2）请画出关于直线轴对称的图形，并直接写出点的坐标.

（3）连接，，，求的面积.

18.（本题8分）如图，在中，为边上一点，延长至点，使，，，与交于点，连接交边于点.求证：是的中点.

19.（本题10分）下面为某班级在完成项目式学习“测量水池的宽度”之后撰写的项目报告，根据报告内容完成相应任务.

项目主题

测量水池的宽度

驱动问题

能利用哪些数学原理来测量水池的宽度

测量规划

1.现状：水池中间不易到达，无法直接测量.

2.工具：皮尺、测角仪等.

3.原理：三角形全等.

4.分工：工具准备组、测量组、记录组、安全保障组

测量方案

测量示意图

测量方法

测量组在地面上找一点，在连线的中点处做好标记，从点出发，沿着与平行的直线向前走到点处，使点与点，在一条直线上，测得的长度即为水池的宽度

评价反思

…

任务：

（1）请你用直尺和圆规补全测量示意图.（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

（2）请说明他们这样测量合理的理由.

20.（本题8分）如图，在四边形中，，，与的平分线交四边形内部于点.试猜想与之间的数量关系，并说明理由.

21.（本题9分）如图，在中，平分，在射线上取一点，使.已知，，，求的长.

22.（本题11分）阅读与思考

请仔细阅读下列材料，并完成