山西省长治市长子县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案).docxVIP

2024—2025学年第一学期期中教学质量评估试题

九年级数学

注意事项：

1．本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷交回。

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．能够使二次根式有意义的实数x的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列式子是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．小华和小麦对关于x的一元二次方程展开讨论，小华说：若c＝0，则此方程一定有实数根；小麦说：若a，c异号，则此方程一定有实数根．下列判断正确的是（）

A．小华正确，小麦错误 B．小华错误，小麦正确

C．小华，小麦都正确 D．小华，小麦都错误

5．已知关于x的一元二次方程．下列说法中正确的有（）

①若a＋b＋c＝0，则方程有一个根是1；

②若方程的两根为－1和2，则有2a＋c＝0成立；

③若c是方程的一个根，则有ac＋b＋1＝0成立．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157，设每个支干长出的小分支数目为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，下列条件不能判定△ABC∽△ADE的是（）

（第7题图）

A．∠1＝∠2，∠B＝∠D B．

C．∠1＝∠2， D．∠1＝∠2，

8．在平行四边形ABCD中，，则为（）

（第8题图）

A．5：9 B．5：19 C．4：19 D．4：9

9．大自然鬼斧神工，一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．黄金分割比是指将整体一分为二，较长线段与整体线段长度的比值等于较短线段与较长线段长度的比值，其比值为，如图，P为线段AB的黄金分割点，如果AB（AP＞PB）的长度为10cm，那么AP的长度是（）

（第9题图）

A．cm B．cm C．6.18cm D．cm

10．如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交直线AC于点N，连接DN，则下列四个结论中：①CN＝2AN；②DN＝DC；③；④△AMN∽△CAB．正确的有（）

（第10题图）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案写在答题卡的横线上）

11．写出一个一元二次方程，使其一个根为2：______．

12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．

13．一块矩形木板采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板后，剩余的木板（阴影部分）的面积为______．

（第13题图）

14．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm，则蜡烛火焰的高度是______cm．

（第14题图）

15．如图，在△ABC中，D是△ABC的中点，点F在BD上，连接AF并延长交BC于点E，若，，则CE的长为______．

（第15题图）

三、解答题（本大题含8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（每小题4分，共8分）计算：

（1）计算：；

（2）解方程：．

17．（本题8分）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．

解方程：．

解：方程两边同除以，得．……………第一步

移项，合并同类项，得．……………第二步

系数化为1，得．………第三步

任务一：以上解方程的过程，从第______步开始出现错误，错误的原因是______．

任务二：请你写出正确的解答过程．

18．（本题10分）已知，求的值．

小明是这样分析与解的：∵

∴，∴，

∴，∴．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）______，______．

（2）化简：．

（3）若，请按照小明的方法求出的值．

19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，－2）．

（1）以