广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试卷.docx

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广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试卷

一、单选题

1．已知角α的终边经过点(?4,

A．45 B．35 C．?3

2．已知a∈R且a≠0，则“1a

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设a=0.20.2,b=0.21.2,

A．abc B．ac

4．若函数fx=ax?2,

A．(0,1) B．(0,

5．函数f(

A． B．

C． D．

6．对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（????）

①若ab，则acb

③若1a1b,a,

A．②③ B．②④ C．②③④ D．①③④

7．若命题“?x∈R,x

A．(?2,1) B．(?

8．设函数f(x)=|ln(

A．(?∞,1) B．(?

二、多选题

9．已知点a,12在幂函数fx=

A．奇函数 B．偶函数 C．(0,+∞)

10．下列说法正确的是（????）

A．如果α是第一象限的角，则?α

B．43°角与?

C．若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形面积为

D．若α是第二象限角，则点P(

11．如图，某小区拟建造一个矩形绿地，如果在AB中点M正北方向25米处立起一根旗杆E，在BC中点N正东方向40米处立起一根旗杆F，且E，B，F三点在同一直线上，那么该矩形绿地的周长可能为（????）

A．4010米 B．60

C．8010米 D．90

12．已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，f

A．f0=?6 B．fx

C．当x0时，fx=x

三、填空题

13．已知函数fx和g

x

1

2

3

4

5

f

1

4

9

16

25

x

2

3

4

5

6

g

1

3

2

4

5

则gf2

14．已知函数fx=2x2,x

15．已知二次函数f(x)=ax2

16．已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2?

四、解答题

17．已知集合A={x

(1)当a=2时，求

(2)若“x∈A”是“x∈

18．（1）若ax2+bx

（2）若对任意x∈R,b

19．已知函数f(

(1)若函数f(x)在区间[

(2)当a?1时，记f(x)在区间

20．研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题，因而减少碳排放具有深远的意义．为了响应国家节能减排的号召，2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备．通过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产x（单位：百辆）新能源汽车需另投入成本Cx（单位：万元），且C

(1)求2023年的利润Px（万元）关于年产量x

(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．

21．已知函数y=ax（a0

(1)求实数a的值；

(2)令f(x)=axa

22．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x

（1）求函数f(

（2）若对任意的x∈[?1,

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

B

D

C

A

C

AD

ABD

题号

11

12

答案

CD

BCD

1．D

【详解】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以cosα

考点：三角函数的概念.

2．B

【分析】利用充分条件和必要条件的定义分析判断即可

【详解】由1a1，得1?aa

而当a1时，可得

所以“1a1

故选：B

3．D

【分析】利用指数函数、幂函数的单调性比较大小即得.

【详解】依题意，a=0.20.2

所以b

故选：D

4．B

【分析】根据分段函数的单调性列出不等式组，进而求解a的取值范围.

【详解】依题意，a0a

所以实数a的取值范围是(0

故选：B

5．D

【分析】根据f(

【详解】f(x)的定义域为-∞,

又当x0时，fx

综上所述，只有D选项满足.

故选：D.

6．C

【分析】利用不等式的性质，逐一判断各个命题即得.

【详解】对于①，ab，当c=0时，ac=b

对于③，a,b同号，即有ab0

对于④，由ab0，得

所以给定命题是真命题的是②③④.

故选：C

7．A

【分析】由题意“?x∈R，x

【详解】由题意得：“?x∈R

得：“?x∈R

所以：Δ=4a

故选：A.

8．C

【分析】分析函数f(x)

【详解】函数f(x)=|

即函数f(x)

即函数f(x)是偶函数，当x≤0

有ln(x2+1?x

因此y=x2+1?x

而函数y=x2在(?∞,0)上递减，从而函数

不等式f(x+

两边