全等三角形的重难点模型（八大题型）（原卷版）—八年级数学上册（浙教版）.pdf

全等三角形的重难点模型（八大题型）

【题型01：平移型】

【题型02：翻折型】

【题型03：旋转型】

【题型04：一线三等角型（三类型）】

【题型05：手拉手模型（四大类型）】

【题型06：半角模型】

【题型07：对角互补模型】

【题型08：平行+线段中点构造全等模型】

【题型1平移型】

【方法技巧】

===

【典例1】如图，点E，C在线段上，，，．

(1)求证：△≌△；

(2)若∠=45°，∠=85°，求∠的度数．

===

【变式1-1】如图、点、、、在一条直线上，，．

(1)求证：∠=∠；

(2)求证：∥．

△△∥=

【变式1-2】如图，在和中，边，交于点，，，

=．

(1)若∠=55°，∠=100°，求∠的度数；

(2)求证：△≌△．

∠=∠=90°==

【变式1-3】如图，点、、、在同一直线上，，，．

求证：∠=∠．

【题型2翻折型】

【方法技巧】

=⊥⊥

【典例2】如图，，，，垂足分别为，．

(1)求证：△≌△；

=4=3

(2)若，，求四边形的面积．

∠1=∠2∠=∠=

【变式2-1】如图，已知，，求证：

∠=△≌△

【变式2-2】如图，已知平分，．求证：．

==∠=∠

【变式2-3】如图，，，求证：．

【题型3旋转型】

【方法技巧】

【典例3】如图，在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，∠C＝∠F，AC＝AF，∠CAF＝∠

BAE，EF与AC交于点G．

（1）试说明：△ABC≌△AEF；

（2）若∠B＝55°，∠C＝20°，求∠EAC的度数．

【变式3-1】如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝

AC，求证：AB＝AD．

【变式3-2】如图，点E在△ABC边AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠BAC＝∠ADE．

（1）求证：△ABC≌△DEA；

（2）若∠CAD＝30°，求∠BCD的度数．

【变式3-3】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，