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第六章更新过程
应用随机过程
中国人民大学出版社
应用随机过程第六章更新过程中国人民大学出版社1/83
本章内容
1定义及例子更新方程与拉普拉斯变换
更新过程定义更新定理
基本更新定理
更新过程举例布莱克威尔定理
更新过程的相关术语年龄和剩余寿命
年龄和剩余寿命的长期期望
2更新过程的性质值
极限定理年龄和剩余寿命的分布
N(t)的概率3更新过程的变化形式
更新函数更新奖赏过程
更新函数的性质
更新方程交替更新过程
应用随机过程第六章更新过程中国人民大学出版社2/83
定义及例子更新过程定义
更新过程定义
假设XXF
X,,...,是独立同分布的随机变量，其分布函数为（为
12n
避免平凡情形，这里假设F(0)=P(X=0)1,i=1,2,...,n），并且
i
T=X+X+···+X,n≥1,T=0
n12n0
定义计数过程N(t)=max{n:T≤t}，并称N(t)为更新过程。通常称
n
X为N(t)的第n个更新间隔（inter-renewalinterval），也称第n个更新
n
的等待时间，称T为第n次更新时刻，对应的序列{T}称作更新序列
nn
（renewalsequence）。
应用随机过程第六章更新过程中国人民大学出版社3/83
定义及例子更新过程定义
更新间隔和更新时刻
N(t)
N(t)=4
4
3
2
1
X1X2X3X4
0T1T2
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