2025版高考数学一轮复习核心考点精准研析5.3平面向量的数量积及平面向量的应用文含解析北师大版.docVIP

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平面对量的数量积及平面对量的应用

核心考点·精准研析

考点一平面对量的数量积的基本概念及运算?

1.(2024·全国卷II)已知向量a,b满意|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=()

A.4 B.3 C.2

【解析】选B.因为|a|=1,a·b=-1,所以a·(2a-b)=2a2-a·b=2×1-(-1)=3.

2.(2024·皖南八校联考)已知|a|=|b|=1,向量a与b的夹角为45°,则(a+2b)·a=.?

【解析】因为|a|=|b|=1,向量a与b的夹角为45°,所以(a+2b)·a=a2+

2a·b=|a|2+2|a|·|b|cos

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