2024_2025学年新教材高中数学第三章函数3.1.1第2课时函数的表示法检测课时作业含解析新人教.docVIP

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第三章3.13.1.1第2课时

1．假如一次函数f(x)的图像过点(1,0)及点(0,1)，则f(3)＝(B)

A．－3 B．－2

C．2 D．3

解析：设一次函数的解析式为f(x)＝kx＋b，其图像过点(1,0)、(0,1)，

所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0,b＝1，))解得k＝－1，b＝1，

所以f(x)＝－x＋1，所以f(3)＝－3＋1＝－2.

2．如图是反映某市某一天的温度随时间改变状况的图像．由图像可知，下列说法中错误的是(C)

A．这天15时的温度最高

B．这天3时的温度最低

C．这天的最高温度与最低温度相差13℃

D．这天21时的温度是30℃

解析：这天的最高温度与最低温度相差为36－22＝14℃，故C错．

3．已知f(x＋1)＝x2－4，那么f(6)的值是__21__.

解析：∵f(x＋1)＝x2－4，令x＋1＝t，∴x＝t－1，

∴f(t)＝(t－1)2－4＝t2－2t－3，

∴f(6)＝36－12－3＝21.

4．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为__y＝eq\f(50,x)(x0)__.

解析：由题意，得100＝eq\f(?x＋3x?y,2)，

∴y＝eq\f(50,x)(x0)．

5．已知f(eq\r(x)＋1)＝x－2eq\r(x)，求f(x)．

解析：方法一：令t＝eq\r(x)＋1，则t≥1，x＝(t－1)2，代入原式有f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，f(x)＝x2－4x＋3(x≥1)．

方法二：f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x)＋1－4eq\r(x)－4＋3＝(eq\r(x)＋1)2－4(eq\r(x)＋1)＋3，因为eq\r(x)＋1≥1，

所以f(x)＝x2－4x＋3(x≥1)．