苏科版(2024新版)七年级数学上册第四章专题《一元一次方程》课件：数学文化试题.pptxVIP

第4章一元一次方程;1.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物,人

出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:

现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还

差4钱.问人数、物价各是多少?设共有x人,物价是y钱,则下列

方程正确的是?(????)

A.8(x-3)=7(x+4)????B.8x+3=7x-4

C.?=?????D.?=?;解析根据物价相等可列方程为8x-3=7x+4,

根据人数相等可列方程为?=?.故选D.;2.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》的最高数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?”试用列方程解应用题的方法求出该问题的解.

(译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?”);解析设有x个人共同出钱买鸡,

根据题意,得9x-11=6x+16,解得x=9,

所以9x-11=9×9-11=70.

答:有9个人共同出钱买鸡,鸡的价钱是70钱.;3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三

百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得

到其关.”其大意:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步

行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一

半,一共走了六天才到达目的地.则此人前三天走的路程为

????????里.;解析设第一天走的路程为x里,

由题意得,x+?x+?x+?x+?x+?x=378,

解得x=192,则x+?x+?x=192+96+48=336.

故此人前三天走的路程为336里.;4.(2022吉林长春中考改编)《算法统宗》是中国古代重要的

数学著作,其中记载:我问开店李三公,众客都来到店中,一房

七客多七客,一房九客一房空.其大意为:今有若干人住店,若

每间住7人,则余下7人无房可住;若每间住9人,则余下一间无

人住.求该店有客房多少间,房客多少人.;5.《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?