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关注计算思维养成培育数学核心素养

摘要：计算的本质是数一数、算一算有几个这样的计数单位。计算不是单纯的计算技能训练，而是承载着学生计算思维养成的目标任务。教师在教学中应该厘清计算思维的内涵，处理好算理与算法的关系，以核心问题统领说理课堂，以辩课的方式驱动教学进程，提升学生的数学运算能力，培育学生的数学核心素养。

关键词：计算思维；小学数学；数学核心素养；数学运算能力

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）指出，小学阶段的数学核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。在核心素养观念下，教师应探索如何培养学生的计算思维，发展学生的数感。根据新课标指出的“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式”这一基本理念，笔者着重思考以下两个问题：计算的本质是什么？怎样进行计算教学？下面笔者以“异分母分数加减法”为例，谈谈如何关注学生计算思维的养成，培育数学核心素养。

学生在学习“异分母分数加减法”时已经有了同分母分数加减法和认识分数的意义以及通分、约分、分数的基本性质等知识储备。同时，异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础。五年级学生正处于从具体到抽象过渡的思维阶段，具备了初步的观察、比较、分析、推理、归纳等能力，教师应引导学生借助分数模型，运用转化、迁移，理解异分母分数加减法的算理，并与整数、小数加减法勾连，打通算理。通过数形结合，学生可以把抽象的数学知识与具体的图形结合起来形成认知，这样能紧扣数学本质，凸显意义建构。

一、唤醒已有经验，发展多维认知

本节课一开始，教师要求学生用最快的速度计算下面算式的任意两道题，并提问：你会选哪两道题？为什么？①[17]+[27]=②[12]+[14]=③[56-16]=④[78-34]=⑤[15]+?[23]=??，我选（）和（），是因为（）。

当学生选出并计算出同分母分数加减法①和③时，教师追问：为什么计算同分母分数加减法，分母不变，把分子直接相加减呢？这个问题旨在让学生明晰，计算同分母分数加减法（就是分数单位相同），我们可以把分数单位的个数直接相加减。接着，教师引导学生发现②④⑤题有什么共同的特点。这个问题突出了异分母分数相加减，进而引出课题：这节课我们来研究异分母分数加减法。

揭示课题后，教师出示练习：同学们在手工课上折纸。小红用了一张纸的[12]折一只小船，小明用同一张纸的[14]折一只小鸟。首先，教师引导学生找出题中的数学信息，并根据这些信息提出有关加减法的数学问题，再选择“他们俩一共用了这张纸的几分之几？小红比小明多用这张纸的几分之几？”这两个问题，让学生列出算式[12]+[14]与[12]-[14]。接着，教师引导学生研究怎样计算[12]+[14]，想一想、说一说：[12]与[14]能直接相加吗？为什么？学生纷纷发表看法，有的学生说：“我觉得可以直接相加，因为分子一样，可以分子加分子，分母加分母。”还有的学生说：“我觉得它们的分母不同，也就是分数单位不同，分子就不能直接相加。”还有的学生说：“[12]+[14]是异分母分数相加，转化成同分母分数才能直接相加。”学生发表意见后，教师没有急于肯定或否定，而是出示图1，并提出问题：“这是[12]和[14]，这里的一份加一份不就是两份吗？”

这个问题让学生直观地看出每一份的数量不同，也就是每一份的大小不同，不能直接相加，所以不是两份。最后，教师提出核心问题一：“看来，它们的确不能直接相加，那到底应该怎样计算异分母分数加法呢？”学生独立思考后，教师让他们根据学习要求——联系同分母分数加减法的学习经验，尝试独立计算[12]+[14]，并想想为什么可以这样算。小组合作自主探究后，教师展示学生的探究结果，学生有以下三种解法：

1.化小数法。把[12]化成0.5，[14]化成0.25，加起来等于0.75。

2.画图法（见图2）。

在画图法中，教师着重让学生利用数形结合解决问题：当两份大小不一样时，也就是分数单位不一样时，该怎么做？大部分学生知道是把[12]转化成[24]，[24]+[14]=[34]，但有的学生“知其然而不知其所以然”。此时，教师再提出问题：谁能在图3中体现这个计算过程？

教师引导学生在图3中添上虚线并提问：“添上这一笔，什么变了？什么没变？”学生讨论交流后得到结果：“添上这一笔，把[12]转化成[24]，分数单位变了，但分数大小没变，[24]有2个[14]，再加1个[14]等于3个[14]，3个[14]就是[34]，所以[12]+[14]=[34]。这样，学生既知道算法，也知道