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人教版七年级上册数学期末考试试卷

2021年9月

一、选择题。（每小题只有一个答案正确）

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．如图，若AC=BD，则AB与CD的大小关系（）

A．ABCD B．ABCD C．AB=CD D．不能确定

3．若一个数的立方等于它的倒数，则这个数一定是（）

A．0 B．1 C．-1 D．

4．如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD的度数为（）

A．130° B．120° C．110° D．100°

5．若与可以合并成一项，则的值是（）

A．-5 B．5 C．6 D．-6

6．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）

A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2

C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2

7．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（）

A．136元 B．135元 C．134元 D．133元

8．下列说法中，错误的个数为（）

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数；

③若，则；④若，则；⑤若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差（）

A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg

10．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游客4.03×105人．这个用科学记数法表示的数据的原数为_____________．

12．比较大小：30°15′______30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．

13．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．

14．已知关于的方程的解是，则的值是__________．

15．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=_____cm．

16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．

三、解答题

17．计算：．

18．解方程：．

19．已知线段AB．

（1）作图：延长线段AB到点C，使得BC＝2AB；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）当AB的长等于3cm时，求线段AC的长．

20．如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．

（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．

21．若，化简并求的值．

22．我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．

问题：利用一元一次方程将化成分数．

解：设，

方程两边同时乘以10得：，

由，得：，

所以，

解得：，即．

解答下列问题：

（1）填空：将写成分数形式为；

（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以；

（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程．

23．如图，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

24．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：

运输工具

途中平均速度（千米／时）

运费（元／千米）

装卸费用（元）

火车

100

15

2000

汽车

80

20

900

如果知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且汽车的总支出费用（含损耗）比火车多1870元．求本市与A市之间的路程．

25．阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：

例1：解