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人教版数学七年级上册第三次月考试题

一、单选题

1．﹣6的倒数是（）

A．﹣16 B．16 C．﹣6

2．单项式的系数是()

A．5 B．-5 C． D．

3．已知和是同类项，则是()

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若是方程的解，则的值是()

A．8 B．-8 C．-4 D．4

5．下列等式变形正确的是()

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

6．已知方程，那么的值为()

A．21 B．14 C．11 D．25

7．公元820年左右，中亚细亚的一位数学家曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这部书对后来数学的发展产生了很大影响.这位数学家是()

A．牛顿 B．笛卡尔 C．欧几里得 D．阿尔-花拉子米

8．在加固某段河坝时，需要动用台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土或运土，为了使挖出的土能及时运走，若安排台机械挖土，则可列方程（）

A． B． C． D．

9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）

A．120元 B．100元 C．80元 D．60元

10．计算：，，，，，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是()

A．1 B．3 C．5 D．7

二、填空题

11．写出一个绝对值小于4.6的整数______．

12．已知，则比小3的数为______．

13．当_____时，代数式与的值相等．

14．若长方形的一边长为，另一边比它大，且这个长方形的周长为24，则可列方程为______．

15．定义“☆”运算为，例如：.若，则___．

三、解答题

16．(1)计算：

(2)解方程：

17．设

(1)当，时，求的值.

(2)若，则______.

18．当等于什么数时，的值：

(1)是1.

(2)与1互为相反数.

19．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点，点表示的数是，设点表示的数为.

(1)求的值；

(2)对进行化简，并求值.

20．装修公司给小红家的窗户设计了如图所示的装修方案，上方布料窗眉(阴影部分)由两个半径相同的四分之一圆组成.

(1)分别用整式表示窗眉用布和窗户透光的面积.(窗框的面积忽略不计).

(2)观察(1)中的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？

21．为了进行资源的再利用，学校准备对所有库存的桌凳进行维修，现有甲、乙两木工组，甲组每天修桌凳14套，乙组每天比甲组多修7套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天.请问乙组单独修完需要多少天？学校共库存多少套桌凳？

22．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示

品名

甲种

乙种

进价元

7

12

售价元

10

16

求这两种水果各购进多少千克？

如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润售价成本)

23．阅读下面的例题：

例：解方程x2﹣2|x|﹣3＝0

解：（1）当x≥0时，原方程可化为x2﹣2x﹣3＝0，

解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3

（2）当x＜0时，原方程可化为x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．

综上所述，原方程的根是x1＝3，x2＝﹣3．

解答问题：

（1）如果我们将原方程化为|x|2﹣2|x|﹣3＝0求解可以吗？请你大胆试一下写出求解过程．

（2）依照题目给出的例题解法，解方程x2+2|x﹣2|﹣4＝0.

参考答案

1．A

【解析】

解：﹣6的倒数是﹣16．故选

2．D

【解析】

【分析】

根据单项式系数的概念进行求解即可得到答案.

【详解】

根据单项式系数的概念可得单项式的系数是，故选择D.

【点睛】

本题考查单项式系数的概念，解题的关键是掌握单项式系数的概念.

3．C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义可得，再计算即可得到答案.

【详解】

根据同类项的定义可得，解得，故选择C.

【点睛】

本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.

4．A

【解析】

【分析】

将代入方程，再进行一元一次方程的求解，即可得到答案.

【详解】

将代入方程得到，解得，故选择A.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，解题的关键是将代入方程进行求解.

5．B

【解析】

【分析】

根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】

A.?由1?2x=6，得2x=1?6，故本选项错误；

B.?由，得m?2+2=n?2+2，则，故本选项正确；

C.?由，得x=12，故本选项错误；

D