2024—2025学年四川省成都市金堂县三溪镇初级中学九年级上学期数学第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都市金堂县三溪镇初级中学九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

(★★★)1.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是()

A．打八折

B．打七折

C．打六折

D．打五折

(★★)2.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A．65°

B．65°或80°

C．50°或65°

D．40°

(★★)3.若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）

A．2

B．4

C．4

D．8

(★)4.用反证法证明“在中，，则是锐角”，应先假设（）

A．在中，一定是直角

B．在中，是直角或钝角

C．在中，是钝角

D．在中，可能是锐角

(★★)5.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）

A．2

B．3

C．4

D．2.5

(★★)6.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为5组，则组距是（）

A．4分

B．5分

C．6分

D．7分

(★★★)7.已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为()

A．12

B．14

C．16

D．20

(★★)8.把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（）

A．1＜m＜7

B．3＜m＜4

C．m＞1

D．m＜4

二、填空题

(★)9.请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式___．

(★★★)10.在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．

(★★★)11.如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．

(★★)12.如图，，，，，，该图形的面积等于________．

(★★)13.如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．

三、解答题

(★★★)14.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子价格打8折．

（1）购买3kg种子，需付款元，购买6kg种子，需付款元．

（2）设购买种子xkg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数解析式．

（3）张大爷要购买种子5千克，李大爷要购买种子4千克，怎样购买让他们花钱最少？他们各应付款多少元？（结果保留整数）

(★★)15.先化简，再求值，其中．

(★★★)16.已知x＝，y＝，求下列各式的值：

(1)x2－xy＋y2；

(2).

(★★★)17.如图，中，的平分线交于点，作的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，°，，试求的长．

(★★★★)18.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G.

（1）求BGC的度数；

（2）若CE=1，H为BF的中点时，求HG的长度；

（3）若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，求△BCG的周长.

四、填空题

(★★★)19.如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

(★★★)20.如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________