2024—2025学年四川省成都市树德实验中学（东区）九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都市树德实验中学（东区）九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是()

A．a＞0

B．a≥0

C．a=1

D．a≠0

(★)3.已知关于方程有一个根为1，则方程的另一个根为（）

A．2

B．

C．4

D．

(★★★)4.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）

A．四条边相等，四个角相等

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分

(★★★)5.下列条件不能判定ADB∽ABC的是（）

A．∠ABD＝∠ACB

B．∠ADB＝∠ABC

C．＝

D．AB2＝AD?AC

(★★)6.四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则a＝（）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

(★★)7.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15

B．（x+3）（4+0.5x）＝15

C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15

D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15

二、填空题

(★★)9.已知，则的值为______．

(★★★)10.如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________．

(★★★)11.如果，那么k的值为_____．

(★★★)12.如图，是矩形的边上的点，、交于点，已知与的面积分别为2和8，则的面积为______．

(★★★)13.如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为______．

三、解答题

(★★★)14.解下列方程和不等式组

(1)

(2)

(3)

(4)解不等式组：

(★★)15.已知，ΔABC三个顶点的坐标分别为A(?2，?2)，B(?5，?4)，C(?1，?5)．

（1）以点O为位似中心，将ΔABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格纸中画出△A2B2C2；

（2）点C2的坐标是（）；若图中每个小方格的面积为1，△A2B2C2的面积=．

(★★★)16.若关于的方程无解，求的值.

(★★★)17.如图，在中，，点D为边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交、于点E、F，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，求点C到的距离．

(★★★★)18.在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点从点沿线段运动到点，速度为1个单位长度/秒，点从点沿线段运动到点，速度为2个单位长度/秒，两个点同时出发，一个点停止，另一个点也停止，设运动的时间为秒．

(1)点的坐标为，点的坐标为．

(2)当为等腰三角形时，求值．

(3)点为线段上一点，有一动点沿线段从点运动到点，速度为1个单位长度/秒，再沿线段由点运动到点，速度为单位长度/秒，请直接写出动点运动的最短时间．

四、填空题

(★★)19.将方程化为的形式，其中，是常数，则______．

(★★★)20.有五张正面分别标有数字，0，1，3，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的分式方程解为正数的概率为______．

(★★)21.如图，在中，，，点P是边的中点，点Q是边上一动点，若与相似，则的长为________．

(★★★★)22.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E为AB