2024—2025学年四川省内江市球溪中学九年级上学期数学第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年四川省内江市球溪中学九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

(★)1.如图，在中，，分别是边，的中点，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形

B．等腰直角三角形

C．平行四边形

D．菱形

(★★)3.若＝，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算正确的是（）

A．+=

B．=2

C．?=

D．÷=2

(★★)5.如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，得点B，A，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）

A．1

B．1.3

C．1.2

D．1.5

(★★)8.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）

A．36

B．30

C．24

D．20

二、填空题

(★★★)9.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．

(★★★)10.函数自变量的取值范围是_________________．

(★★★)11.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

(★★★)12.一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

摸球总次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为7”出现的频数

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和为7”出现的频率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

试估计出现“和为7”的概率为________.

(★★)13.已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.

三、解答题

(★★)14.某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙的最大可用长度为），现在已备足可以砌长的墙的材料，当矩形花园的面积为时，求的长．

(★★★)15.如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．

（1）求出m、n的值；

（2）求出△ABP的面积．

(★★★)

16.某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？

(★★★★)17.利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：

．

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；

（2）利用上面的式子计算：

．

(★★)18.某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳次以下为不及格；每分钟跳次的为及格；每分钟跳次的为中等；每分钟跳次的为良好；每分钟跳次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

(1)参加这次跳绳测试的共有人；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；

(4)如果该校初二年级的总人数是人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.

四、填空题

(★★)19.如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为________．

(★★)20.关于x的不等式2x－m≤－1的解集如图所示，则m的值是______．

(★★★)21.